Resumen acerca de la enseñanza de la geometría

Trabajo 2. Resumen del libro: Itzcovich matemática escolar parte 3. Capítulo 6. Acerca de la enseñanza de la geometría.

Capítulo 6

Acerca de la enseñanza de la geometría

La enseñanza de la geometría en la escuela primaria apunta a cuatro grandes objetivos: a) el estudio de las propiedades de las figuras y de los cuerpos geométricos. b) el estudio del espacio y de los movimientos, y de las relaciones que en él se dan. c) el inicio en un modo de pensar propio del saber geométrico. d) el reconocimiento de que la escuela es un lugar de creación, transformación y de conservación de una parte seleccionada de la cultura, entre otras, la geometría.

La enseñanza de la geometría casi siempre ha estado ligada a un tratamiento que supone la "aparición natural" de un concepto geométrico corno un enunciado general, a partir de la observación, de la percepción, de presentar definiciones y de algunas mediciones que establezcan los alumnos sobre las representaciones de los objetos geométricos. El tipo de práctica que planteamos para el trabajo en geometría intenta no basarse en el trabajo empírico de modo tal de insertar lo geométrico en el terreno de la deducción. La actividad matemática no es mirar y descubrir: es crear, producir, argumentar.

Desde la perspectiva que adoptamos, el trabajo empírico aleja a los alumnos del tipo de quehacer matemático al que adherimos. Sin la posibilidad de elaborar argumentos que sostengan lo que se responde, es decir, sin validación, no hay geometría, sea cual sea el año escolar del que se trate. Cuando hablamos de validación, hablamos de que un alumno debe ser capaz de argumentar, de fundamentar sus conclusiones, de considerar los fundamentos de sus compañeros para aceptarlos o rechazarlos, de hacer el esfuerzo de entender la demostración hecha por otro, de intentar proponer él mismo una demostración.

Los conocimientos espaciales están vinculados a fas relaciones con el espacio, sus representaciones, sus desplazamientos, etcétera. No se construyen por abstracción directa del espacio real, sino a partir de utilizar las propias conceptualizaciones en la resolución de problemas que plantea dicho espacio.

 El macroespacio, corresponde a un sector del espacio cuya magnitud es tal que no puede obtenerse una imagen de conjunto de él sin realizar desplazamientos, o puede obtenérsela mediante conceptualizaciones que permitan reunir representaciones sucesivas. Es posible distinguir varios tipos de macroespacioš como, por ejemplo, el urbano, el rural, el marítimo.

El mesoespacio se asigna a un recorte del espacio que resulta accesible a una visión global desde una misma posición. Por ejemplo, el espacio que contiene un aula puede ser recorrido por el sujeto tanto interior como exteriormente. Contiene objetos fijos, que funcionan como puntos de referencia para los desplazamientos del sujeto por su interior: muebles, puertas, ventanas, paredes, etcétera.

El microespacio es el sector del espacio más próximo al sujeto y el que contiene objetos accesibles, tanto a la visión, como a la manipulación. El sujeto puede mover el objeto y a sí mismo prácticamente en cualquier dirección.