200 EJERCICIOS RESUELTOS DE APLICACION PRACTICA DEL LIBRO MANUAL DE MAQUINARIA DE CONSTRUCCION

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1.2. En una instalación de prefabricados especiales se produce un determinado tipo de componentes que se solicitan a

una media constante m por unidad de tiempo. Por diversas razones no se admite que exista falta de stock de las

mismas. Las piezas son encargadas por lotes con un coste de lanzamiento de un lote e, que es independiente del

número de piezas que integran cada lote; por razones comerciales cada lote está compuesto del mismo número de

piezas, que llamaremos n. El costo por unidad de tiempo de almacenamiento de una pieza se denomina a.

Denominamos d la demanda total en un intervalo de tiempo t.

Se pregunta cual es el valor a dar al numero de piezas por lote n, para que el almacenamiento de piezas A sea mínimo .

Se pregunta igualmente el periodo de reaprovisionamiento del stock p para cumplir con los requisitos previos.

Además de solucionar el problema general, se desea su aplicación al caso concreto siguiente.

100.000 piezas suministradas por año

Costo de almacenamiento=150 Ptas/unidad y día

Costo de lanzamiento de un lote=3.000.000

SOLUCION

El nivel medio de stock durante un tiempo t es n/2

El costo del almacenamiento es 0,5.n.a.p

El costo total por lote es de e+0,5.n.a.p

Llamando al numero de lotes z

El costo total durante un periodo de tiempo t es =(e+0,5.n.a.p)z=(e+0,5.n.a.p).A/n=A.e/n+ 0,5.A.a.p=A.e/n+0,5.a.t.n

dado que A.p=t.n

El mínimo de la función de n A.e/n+0,5.a.t.n se obtiene después de derivar e igualar a cero, para el valor

2. A.e

n =

a . t

Se obtiene también inmediatamente el valor del periodo de aprovisionamiento =p=t.n/A

Caso particular:

2 x 100.000 x 3.000.000

Número de piezas por lote= =3.333 piezas

360 x 150

Tiempo de reaprovisionamiento del stock=360x3.333/100.000=12 días

1.3. Dispóngase en un cuadro de doble entrada las equivalencias reciprocas entre los sistemas MKpS y SI, en las

unidades relativas a Masa, Fuerza y Presión de ambos sistemas. Se indicarán aquellas unidades básicas del sistema

SI, de uso oficial.

SOLUCION

Masa kg kg s2/m , kps2/m

1kg(SI) 1 0,102

kg s2/m , kps2/m 9,81 1

Fuerza newton N kilogramo peso, kg, kp

1 N (SI) 1 0,102

1kg, 1kp 9,81 1

Presión Pa pascal =

N/m2

bar=daN/cm2 at=kg/cm2

=kp/cm2

atm=760 mm Hg

Pa(SI)pascal =N/m2 1 10-5 1,02x10-5 0,987x10-5

1 bar 105 1 1,02 0,987

1kg/cm2, 1kp/cm2 98100 0,981 1 0,968

1 atm 101000 1,01 1,03 1

1.4.Dispongase en un cuadro de doble entrada las equivalencias reciprocas entre los sistemas MKpS y SI, en las

unidades relativas a Energía, Potencia y Peso por unidad de volumen de ambos sistemas. Se indicarán aquellas

unidades básicas del sistema SI, de uso oficial.

SOLUCION

Energía julio J

1J=1Nm=1Ws

kWh kgm, kpm kcal CVh

1J(SI) 1 2,78x10-7 0,102 2,39x10-4 3,78x10-7

1kWh 3,6x106 1 3,67x105 860 1,36

1kgm, 1kpm 9,81 2,72x10-6 1 2,34x10-3 3,7x10-6

1kcal 4190 1,16x10-3 427 1 1,58x10-3

1CVh 2,65x106 0,736 2,7x105 632 1

Potencia watio

W=1J/s=1Nm/s

kgm/s, kpm/s CV kcal/s

1W(SI) 1 0,102 1,36x10-3 2,39x10-4

1kgm/s, 1kpm/s 9,81 1 1/75 2,34x10-3

1CV 736 75 1 0,176

1kcal/s 4190 427 5,69 1

Peso/unidad de volumen N/m3 N/dm3 kg/dm3, kp/dm3

1N/m3(SI) 1 10-3 0,102x103

1N/dm3(SI) 103 1 0,102

kg/dm3, kp/dm3 9810 9,81 1

1.5. Establecer las ecuaciones de dimensión de las siguientes magnitudes eléctricas: Cantidad de electricidad,

Diferencia de potencial, Resistencia eléctrica, Resistividad, Capacidad y Poder inductor específico.

SOLUCION

Tomando como la cuarta unidad fundamental la intensidad I, (las otras tres son masa, longitud y tiempo) tenemos:

Cantidad de electricidad: Q =I xt

Q

=

I

T

–1

ML–2 T–3 I–1

ML–2 T –2

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