Los Ejercicios resueltos de termodinamica

...

- Sin usar tablas, determinar la diferencia entre [pic 67] y [pic 68]para la reacción:

[pic 69]

considerando comportamiento ideal.

Solución.

Partimos de la definición de G para obtener su relación con A

[pic 70]

considerando la presión constante:

[pic 71]

despreciando el volumen de los sólidos y líquidos y considerando que los gases se comportan idealmente:

[pic 72]

Para esta reacción tenemos que:

[pic 73]

- Para la siguiente reacción:

[pic 74]

- Calcular Kp a 298.15K

- Determinar el grado de disociación a 298.15K y 1 bar

- Calcular Kp a 600K

- Determinar el grado de disociación a 600K y 1 bar

- Determinar el grado de disociación a 600K y 10 bar

Solución.

a) Obtenemos [pic 75]para la reacción a partir de datos de tablas

[pic 76]

Como [pic 77] es positivo, la reacción no es espontánea a 298.15K y 1 bar. Kp se obtiene a partir de la siguiente expresión:

[pic 78]

Observamos que Kp es muy pequeña, lo cual significa que el equilibrio está desplazado hacia los reactivos.

b) Para determinar el grado de disociación hacemos el siguiente análisis considerando que al inicio hay 1 mol de reactivo (PCl5):

[pic 79]

[pic 80]

[pic 81]

Total

Número de moles al inicio

1

0

0

1

Número de moles en el equilibrio

[pic 82]

α

α

[pic 83]

[pic 84]

En este caso

[pic 85]

[pic 86]

de donde obtenemos que [pic 87], es muy pequeña, por lo que el equilibrio está desplazado hacia los productos. De acuerdo a este resultado, en el equilibrio tenemos el siguiente número de moles de cada compuesto:

[pic 88]

[pic 89]

[pic 90]

Total

Número de moles en el equilibrio

[pic 91]

[pic 92]

[pic 93]

[pic 94]

Si por cada mol de PCl5, se obtuvieron 5.51x10-4 moles de PCl3, el rendimiento es casi nulo, la reacción no es espontánea

c) Ahora vamos a analizar el efecto de la temperatura sobre el equilibrio. Considerando que el cambio de entalpía para la reacción es constante en este intervalo de temperatura, aplicamos la ecuación

[pic 95] utilizando el [pic 96]obtenido de tablas

[pic 97]

[pic 98]

Al aumentar la temperatura, la constante de equilibrio aumentó considerablemente debido a que la reacción es endotérmica de acuerdo al Principio de Le Châtelier.

d) Para obtener el grado de disociación seguimos el mismo procedimiento que en el inciso b)

[pic 99]

[pic 100]

Este valor de [pic 101]quiere decir que por cada mol de PCl5 que se encontraba inicialmente, reaccionan 0.97, de tal manera que en el equilibrio tenemos 0.97 moles de PCl3 y 0.97 moles de Cl2 y solamente 0.03 moles de PCl5 como se resume en la tabla siguiente:

[pic 102]

[pic 103]

[pic 104]

Total

Número de moles en el equilibrio

[pic 105]

[pic 106]

[pic 107]

[pic 108]

El rendimiento de la reacción pasó a ser del 97%

d) En este inciso analizamos el efecto de la presión sobre esta reacción en el equilibrio, es decir, aplicamos el principio de Le Châtelier.

En la ecuación[pic 109], observamos que Kp solamente depende de la temperatura, entonces Kp sigue siendo la misma a 10 bar; lo que cambia es Kx. A 600 K tenemos:

[pic 110]

[pic 111]

El equilibrio se desplaza hacia el reactivo según el Principio de Le Châtelier, el rendimiento baja. Dado que al aumentar la presión disminuye el volumen, el equilibrio se desplaza hacia el reactivo debido a que éste ocupa menor volumen como se observa de la estequiometría de la reacción, ya que por dos moles de gases en productos, solamente hay un mol de gas en reactivos. El número de moles de reactivo y productos a 600K y 10 bar se resume en la siguiente tabla:

[pic 112]

[pic 113]

[pic 114]

Total