FINAL ESTADISTICA – PANO

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En los modelos teóricos se pueden calcular las medidas de tendencia central, las cuales representar la totalidad de las observaciones. Ellas son:

La moda que es el valor que se repite con mayor frecuencia y es aplicable al nivel nominal.

La mediana que es un valor de la variable que ocupa una posición central determinando dos subconjuntos de valores de la variable, el de los valores mayores que ella y el de los menores. Se aplica desde el nivel ordinal, donde puede no existir.

La media es la suma de todas las observaciones dividida por el total de ellas, es el promedio. Se utiliza en variables cuantitativas.

En las variables cuantitativas, las medidas de variabilidad o dispersión están asociadas al alejamiento de los datos a la media, y cuanto mas cerca este los datos de la media mas representativa será ésta. Las medidas de variabilidad son:

La varianza indica la dispersión de los valores respecto de la media.

El desvío estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Indica la distancia promedio a la media.

Para comparar la variabilidad de dos o más grupos, si la variable es la misma y las medias coinciden o son muy similares, se concluye según la varianza o el desvío.

El coeficiente de variación es el cociente entre el desvío estándar y la media. Expresa la variabilidad relativa a la media. Se usa en variables medidas con escala de cocientes o razón. Cuanto más lejos del cero la media es menos representativa y hay mayor variabilidad.

Así como el modelo binomial, tenemos el modelo de distribución normal que se ajusta a las observaciones de muchas variables continuas en situaciones extremas. Su representación gráfica se denomina curva o campana de Gauss. Tiene forma acampanada con un solo pico máximo en la medio poblacional y es simétrica. Tiene dos puntos de inflexión, donde cambia la concavidad, en el punto x= media poblacional – desviación poblacional, la curva pasa de ser cóncava hacia arriba a ser cóncava hacia abajo y en el punto x= media poblacional + desviación poblacional la curva pasa de ser cóncava hacia abajo a ser cóncava hacia arriba. Se acerca asintóticamente al eje de abscisas sin llegar a tocarlo. El área total bajo la curva representa el 100% de los casos e indica la probabilidad de que ocurra un suceso.

Cuando el desvío poblacional esta fijo y varia la media poblacional toda la curva se desplaza hacia la derecha o hacia la izquierda una distancia que corresponda a la cuantía de variación.

Con la media poblacional fija y el desvío poblacional variando lo que sucede es que las abscisas de los puntos de inflexión se acercan o se alejan de la media poblacional.

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De lo ultimo que voy a hablar es de la relación entre variables que es uno de los objetivos de la Psicología, que estudia con ayuda de la estadística.

Para estudiar los problemas referentes variación conjunta de dos variables cuantitativas se utiliza la correlación que estima comportamientos. Para esto usamos el coeficiente de correlación lineal de Pearson, que representa la intensidad lineal entre las dos variables. cuantifica la relación lineal entre dos variables. Este coeficiente se representa con la letra r

y nunca es mayor que 1 ni menor que -1. Cuanto mas cerca se esta de -1 o 1, la relación lineal es mas intensa; y cuanto mas cerca del cero, es menos intensa.

Para estudiar los problemas referentes a la predicción de los resultados en una de las dos variables, conocidos los resultados de la otra, usamos la regresión. Aquí usamos el coeficiente de determinación que se utiliza para saber el valor de influencia de una variable sobre otra y se expresa en porcentaje del 0 al 100, varía entre 0 y 1. Si r²=1 la relación lineal es perfecta; y si r²=0 la relación lineal es nula.

Para determinar la relación entre dos variables cualitativas utilizamos la prueba de Chi-cuadrado que es una prueba de hipótesis.

La prueba de hipótesis es un procedimiento estadístico que permite mediante la utilización del muestreo, decidir entre dos hipótesis, una hipótesis Nula (H0) que es la hipótesis contraria de lo que quiere probar el investigador, y la hipótesis Alternativa (H1) que es la que el investigador quiere probar. La decisión entre la H0 y H1, se hace en base a un estadístico de prueba, dependiendo de si cae dentro o fuera de la zona de rechazo. Si el estadístico de prueba toma un valor que pertenece a la zona de rechazo, se rechaza H0; y si el estadístico toma un valor que no pertenece a la zona de rechazo no se rechaza H0.

Por lo tanto puede haber dos tipos de errores: Si la hipótesis nula es verdadera y se rechaza, es ERROR DE TIPO I , y si la hipótesis nula es falsa y no se rechaza, se produce el ERROR DE TIPO II.

El nivel de significación de la prueba, es la probabilidad de comer ERROR DE TIPO I. En general, es un dato, y de este dato se obtiene el o los puntos críticos, y se conoce la región crítica.

En la prueba de Chi-Cuadrado, la hipótesis alternativa sostiene que las variables no son independientes, y la hipótesis nula que las dos variables son independientes. La decisión se toma en base al estadístico Chi-cuadrado de Pearson y a medida que se agranda nos encontramos más próximo a rechazar la hipótesis nula.

Para mi fue muy útil armar un cuadro para poder guiarme en el oral y no olvidarme de nada.

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