Que es la Econometría de las Series de Tiempo, Cointegración y Heteroscedasticidad Condicional Autoregresiva

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es transformada en estacionaria diferenciándola d veces, es llamada integrada de orden d. En una combinación lineal de variables la variación de las primeras domina a la variación de las últimas.

Si una combinación lineal de un conjunto de variables I(1) es I(0), se dice que las variables son cointegradas. Si generalizamos a I(d) variables, donde d no es entero, también es posible, donde la combinación lineal de las variables es I(d-d0), donde d0>0.

La importancia de la cointegración se clarifica en el teorema de representación de Granger, donde las variables se formulan como un sistema:

Donde al menos α1 o α2 son no nulos y los errores son estacionarios. Ahora el sistema se encuentra en forma de corrección de errores. El sistema se caracteriza por estas en desequilibrio en cualquier tiempo, pero con una tendencia a ajustarse por sí mismo hacia el equilibrio.

Es fundamental conocer el nivel de integración y esto lo realizamos a través de los test de hipótesis de raíz unitaria desarrollados por Fuller, Dicker y Fuller, Phillips y Perron.

Cointegración: estimación y prueba

Se considera el problema de probar la hipótesis de no cointegración entre variables I(1). El rechazo de la hipótesis de raíz unitaria es evidencia a favor de la cointegración.

Método de estimación de dos etapas para los modelos de vectores autoregresivos (VAR) con integración. Demostraron que el estimador de mínimos cuadrados β es consistente.

Si las variables son cointegradas se puede estimar en dos etapas: se estima β usando mínimos cuadrados y después, se estiman los parámetros remanentes mediante máxima verosimilitud. Es así como parámetros y valores pueden ser estimados mediante inferencias estadística estándar.

Extensiones de cointegración

Cointegración de variables integradas estacionalmente: Si dos series estacionales no estacionarias pueden transformarse en I(0) mediante diferenciación estacional y existe una combinación lineal I(0), entonces las dos series se denominan cointegradas estacionalmente.

Multicointegración para modelar relaciones de tipo flujo-stock.

Los costos de transacción e información explican las desviaciones del equilibrio. Granger y Swanson demuestran que los costos pueden ser incorporados en modelos con variables cointegradas y cómo esto genera un modelo de corrección de errores no lineal.

Áreas de aplicación

La cointegración es utilizada en áreas donde las relaciones de largo plazo afectan los valores observados. Por ejemplo: el consumo actual se restringe por el ingreso futuro esperado o las tasas de interés de largo plazo que están condicionadas por las de corto plazo. Las relaciones de integración potenciales pueden ser derivadas de la teoría económica.