SUMA Y RESTA Autores como Broitman aluden a los siguientes argumentos.

...

F) incógnita en una de las transferencias. Una transferencia suma y una resta. Ej. Laura perdió en el primer partido 67 figuritas, dice que entre ambos pedio 3 ¿Qué pasó en el segundo?= este trae más dificultad, ya que la operación y el valor de 54 la transferencia y el total dependen de la magnitud de los valores de las transformaciones. Se sabe que hasta los de tercer grado le provoca una dificultad aun trabajando con números pequeños.

5- una transformación opera sobre un estado relativo. Ej. Laura le debía 67 figuritas a Malena, le devuelve 54. Ahora solo le debe dos. 6-2 son estados relativos ¡(porque vincula a las dos niñas). El número 54 representa la transformación. Aquí pueden plantearse ambas situaciones según la transferencia sea negativa o positiva y según si se trata de conocer el estado relativo inicial, el estado relativo final o la transformación que se ha operado.

6- dos estados relativos se componen para dar lugar a otros dos estados relativos ej. Laura le debe 67 figuritas a Malena, pero esta le debe tres a Laura, entonces le debe solo tres a Malena. Aquí los estados relativos se componen y 3 es el resultado de la composición entre ambos. Es muy parecida a la cuarta categoría, la diferencia es que en esta se presenta un orden temporal, simultaneidad, entre otros estados relativos. En este caso el cálculo del estado relativo final surge de restar 3 a 67 ¡(poco evidente para los niños).

Brodman propone de acuerdo a sus investigaciones didácticas diferentes variables para provocar avances en los procedimientos de los niños, las mismas son:

Los números en juego:

- Mas grandes o menos grandes

- La proximidad

- Números redondos o manejo cotidiano

Tipos de magnitudes:

- Continuas ¡(tiempo, capacidad, peso)

- Discretas: posibles de contar ¡(figuras, animalitos, etc.)

El orden de presentación de la información:

- Ordenadas temporalmente

- Desordenadas

Formas de representación:

- Lenguaje natural

- Diagrama o esquema

- Dibujo

- Escritura algebraica

Cada una trae un desafío distinto

El tipo de realidad a que hace referencia:

- Objeto conocido vs. Desconocido

- Contextos conocidos y significativos

Puede traer problemas con la cotidianeidad pueden relacionarlo más que con los problemas en sí.

Otros aspectos:

- La pertinencia o no de la información

- Vocabulario, longitud del enunciado, el lugar de la pregunta, tiempo verbal usad, etc.

El autor, además, da una definición respecto al algoritmo convencional y lo define como un procedimiento usado para sumar y restar verticalmente, en el cual se da inicio la suma., restas parciales a partir de unidades de menor orden ej.

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Este trae ciertas desventajas, según la autora, entre ellas podemos mencionas:

- No produce dificultad, desafío como propone Brousseau

- Es memorístico, lo cual puede ser dificultoso y llevar al error.

- Suele haber confusión en la ubicación u, d, c, etc.

- No reconoce las descomposiciones

- El tratamiento de las cifras por separado hace perder de vista la comprensión global de números, provocando dificultad en realizar estimaciones.

- Acostumbrarse solo a resolver de esa manera cuando hay métodos más económicos por ejemplo el mental

Error y equivocación

Se distingue entre errores y equivocaciones considerando que entre las producciones de los niños podemos encontrar errores que pueden ser tomados como constructivos que denotan una concepción errónea, una dificultad recurrente y por otro lado las equivocaciones son aquellas que le mismo niño puede revisar debido a distracciones u olvidos.

Se resalta el error para que el niño vea solo la equivocación.

Finalmente, la autora nos da una definición de procedimientos algorítmicos y no algorítmicos. En los primeros casos se refiere a problemas donde no hay pasos a segur. La ventaja de estos es que pueden ser aplicados en cualquier momento, en todos los casos y funcionar correctamente.

¿8que pasa con el uso de la calculadora?

La calculadora es una herramienta útil para aprender aun que no reemplaza los aprendizajes de los niños sobre estrategias de cálculo.

El cálculo mental es conveniente dependiendo el grado de dificultad que pretende la operación. Pero se hace obligatorio cuando e incorpora la suma. Por ello los signos + - también se incorporan cuando los niños ya tengan los conceptos de suma y resta institucionalizados.

Ilusiones según Brotman

Ilusión 1: creer que el niño aprendió lo que se enseña. Se trata de una ilusión e transferencia porque no nos aseguramos. Por eso se intenta desterrar clases puramente conductistas.

Ilusión 2: creer que toda secuencia lleva a la propia producción. Es precios ver cuando presentar los problemas y cuando no para que no genere inconvenientes en los alumnos es importante saber que el algoritmo debe ser presentado luego de comprender de donde viene cada número de la operación.

Ilusión 3: es importante, como dije antes abandonar el conductismo a no ser que un alumno particular aprenda de esa manera. Por ello deben darse situaciones donde se vayan construyendo el sentido del cálculo.

[pic 3]PROPIEDADES DE LA SUMA

La suma tiene