Se puede observar como los datos son distribuidos de diferente forma para los 3 conjuntos.

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Casetera: Onkyo, Sony, Teac, Technics 4

Un tablero de distribución en la tienda permite al cliente conectar cualquier selección de componentes (compuesta de uno de cada tipo). Use las reglas de producto para responder las siguientes preguntas.

a. ¿De cuántas maneras puede ser seleccionado un componente de cada tipo?

Res: 5 x 4 x 3 x 4 = 240

b. ¿De cuántas maneras pueden ser seleccionados los componentes si tanto el receptor como el reproductor de discos compactos tienen que ser Sony?

Res: 1 x 1 x 3 x 4 = 12

c. ¿De cuántas maneras pueden ser seleccionados los componentes si ninguno tiene que ser Sony?

Res: 4 x 3 x 3 x 3= 108

d. ¿De cuántas maneras se puede hacer una selección si por lo menos se tiene que incluir un componente Sony?

Res= Total – Componentes sin Sony = 240 – 108 = 132

e. Si alguien mueve los interruptores en el tablero de distribución completamente al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el sistema seleccionado contenga por lo menos un componente Sony? Res = 132 / 240 = 0.55 = 55%

¿Exactamente un componente Sony?

Receptor -> Sony

Prob1= (1 x 3 x 3 x 3) /240 = 0.1125

Reproductor -> Sony

Prob2= (4 x 1 x 3 x 3) / 240 = 0.15

Casetera -> Sony

Prob3= (4 x 3 x 3 x 1) / 240 = 0.15

→ 0.1125 + 0.15 + 0.15 = 0.4125

EJERCICIO 35.

Una empresa de producción emplea 20 trabajadores en el turno de día, 15 en el turno de tarde y 10 en el turno de medianoche. Un consultor de control de calidad va a seleccionar 6 de estos trabajadores para entrevistas a fondo. Suponga que la selección se hace de tal modo que cualquier grupo particular de 6 trabajadores tiene la misma oportunidad de ser seleccionado al igual que cualquier otro grupo (sacando 6 papelitos de entre 45 sin reemplazarlos).

a. ¿Cuántas selecciones resultarán en que los 6 trabajadores seleccionados provengan del turno de día?

Dada la fórmula para calcular el número de permutaciones = [pic 7]

Turno de Día → [pic 8]

Para todos los turnos → [pic 9]

Por lo tanto: = 4.75x10^-3 = 0.0047[pic 10]

b. ¿Cuál es la probabilidad de que los 6 trabajadores seleccionados sean del mismo turno?

[pic 11]

c. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos dos turnos diferentes estarán representados entre los trabajadores seleccionados?

→ 1 - = 0.9947[pic 12]

- ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos uno de los turnos no estará representado en la muestra de trabajadores?

Para turno de Día =

= 0.0217 [pic 13]

Para turno tarde

= 0.0729[pic 14]

Para turno media noche

= 0.199 [pic 15]

0.0217+0.0729+0.199 = 0.293 → 0.293 – 0.0053 = 0.288

EJERCICIO 37.

Un experimentador está estudiando los efectos de la temperatura, la presión y el tipo de catalizador en la producción de cierta reacción química. Tres diferentes temperaturas, cuatro presiones distintas y cinco catalizadores diferentes se están considerando.

a. Si cualquier experimento particular implica utilizar una temperatura, una presión y un catalizador, ¿cuántos experimentos son posibles?

Res = 3 x 4 x 5 = 60 experimentos

b. ¿Cuántos experimentos existen que impliquen el uso de la temperatura más baja y dos presiones bajas?

Res = 1 x 2 x 5 = 10 experimentos