TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN Y COSTOS

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4.3 Rendimientos a escala

Los rendimientos a escala es la tasa a la que aumenta la producción, en respuesta a incrementos proporcionales en todos los insumos. La empresa amplía su producción mediante el uso de todos sus insumos y si el incremento en la producción es proporcional al incremento en las cantidades de los insumos, se dice que hay rendimientos constantes a escala. Pero si el incremento en la producción es más que proporcional, entonces hay rendimientos crecientes a escala, por el contrario, si el incremento de la producción es menor que el incremento en los insumos, entonces hay rendimientos decrecientes a escala.

Estas posibilidades se pueden representar en una gráfica de isocuantas, donde parte del origen una línea transversal con una inclinación que es la proporción entre capital y mano de obra. Moverse a lo largo de esa línea significa incrementar la producción siempre con la misma proporción de insumos. La gráfica muestra que cuando los insumos se incrementan sucesivamente, la producción se amplía proporcionalmente. A una función producción que muestra rendimientos constantes a escala se le llama “linealmente homogénea”. En el caso de rendimientos decrecientes a escala, cuando una ampliación en los insumos produce un aumento menos que proporcional en la producción, las isocuantas se separan entre si. Cuando hay rendimientos crecientes a escala, se alcanzan mayores niveles de productividad a medida que los insumos se incrementan, entonces las isocuantas se acercan entre si. Una gráfica de isocuantas puede mostrar tanto la proporción como la escala.

Ejercicio

La tabla siguiente muestra los puntos de tres isocuantas distintas, cada una genera 60, 100 y 150 unidades de producto. trazar en un mismo cuadrante las gráficas de estas curvas, calcular la RMST del renglón B a C y de F a G para cada isocuanta. ¿De cuantas unidades de capital (K) sobre la isocuanta I1 prescinde la compañía al pasar del renglón B a C para obtener una de trabajo (L)?

[pic 8]

4.4 Análisis y rendimiento de los costos

La función de producción de una empresa y los precios que paga por sus insumos determinan su función de costo. Al analizar los costos de producción de una firma debe hacerse una distinción entre los puntos de vista a corto y a largo plazo.

Costos a corto plazo

A corto plazo, los costos de la empresa se dividen en costos fijos totales (CF) y costos variables totales (CV). Si la cantidad de un insumo fijo no cambia a medida que cambia la producción, o aunque la firma cierre temporalmente, el costo fijo no cambia, como intereses sobre la inversión en planta y equipo, impuestos y algunos sueldos. Los costos variables son aquellos que varían con el volumen de la producción, como sueldos, materia prima, combustible. El costo total (CT), es el costo de todos los recursos productivos que emplea la empresa. Es la suma de todos los costos, es decir:

CT = CF + CV

La tabla siguiente muestra el costo fijo, el costo variable y el costo total para nuestro ejemplo de producir sillas de madera por periodo semanal. El costo fijo es de $10 y el costo en mano de obra es $15. Por ejemplo, para producir 5 sillas en una semana se requieren 2 trabajadores y el costo variable es de $30, el costo total para este nivel de producción es de $40, es decir, CT=10+30=40.

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La gráfica siguiente muestra las curvas correspondientes a estos costos

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La curva del costo fijo es horizontal porque es constante, no cambia cualquiera que sea el nivel de producción, la curva del costo variable y total aumentan conforme aumenta la producción. La distancia vertical entre la curva del costo total y la curva del costo variable es el costo fijo.

La distinción entre costos fijos y costos variables resulta básica para estudiar los costos totales, los costos medios y los costos marginales. Cada concepto de costo promedio se calcula dividiendo el costo total correspondiente entre el nivel de la producción. Es decir, si se divide el costo total entre la cantidad producida q, se expresa:

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La tabla siguiente y la gráfica muestran los costos unitarios del ejemplo de la empresa que fabrica sillas Por ejemplo, en la cuarta fila para el nivel de producción de 9 unidades los costos promedios CFP=1.11, CVP=5.00 y CTP=6.11, se obtienen dividiendo los costos totales correspondientes CF=10, CV=45 y CT=55 entre 9.

La tabla siguiente y la gráfica muestran los costos unitarios del ejemplo de la empresa que fabrica sillas Por ejemplo, en la cuarta fila para el nivel de producción de 9 unidades los costos promedios CFP=1.11, CVP=5.00 y CTP=6.11, se obtienen dividiendo los costos totales correspondientes CF=10, CV=45 y CT=55 entre 9.

[pic 12]

[pic 13]

Las curvas de costo unitario son las curvas de costo fijo promedio (CFP), costo variable promedio (CVP), costo total promedio (CTP) y la curva de costo marginal (CMg). El costo marginal de una empresa es el aumento en el costo total que resulta de un aumento de una unidad de producción, expresa como cambia el costo total al cambiar la producción, geométricamente significa que es igual a la pendiente de la curva CTP. La gráfica muestra que la curva CMg tiene forma de U y cruza las curvas de CVP y CTP en sus puntos mínimos. La curva CMg es la curva clave porque las decisiones racionales se basan en los costos marginales ya que puede usarse para investigar todo el conjunto de posibles decisiones de oferta de la firma. La curva de CFP disminuye a medida que aumenta la producción ya que el costo fijo se reparte en una cantidad cada ves mayor de producción. Las curvas de CTP y CVP también tienen forma de U.

Costos a largo plazo

En el largo plazo, la empresa escoge el tamaño de la fábrica y del equipo. No hay costos fijos a largo plazo. Supongamos que al fabricante de sillas le es posible construir cuatro escalas alternativas de planta y puede optar por cualquiera de ellas. La firma elegirá de acuerdo al nivel de producción por periodo que desea tener a largo plazo. Cualquiera que sea la producción, la firma querrá producir al costo medio más bajo posible. La siguiente tabla muestra los costos promedio por planta con capitales aumentados para cada planta.