Actividad 2: Ejercicios prácticos Proporciones, Tanto por ciento, Interés Simple.

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s8 = (a8* r – a1)/(r-1) = (281.1687*1.9129-3)/(1.9129-1) = 585.8775

- Encuentra la suma de los seis primeros términos de una progresión geométrica de razón positiva en la que el segundo término es 10 y el cuarto término es 250.

a2 = 10 a4 = 250

a4 = a2*r2 250 = 10 *r2 25 = r2 r = √25 r = 5

a1 = a2/r = 10/5 = 2 a1 = 2

a6 = a1 * r5 a6 = 2 * 55 = 2 * 3125 a6 = 6250

s6 = (a6* r – a1)/(r-1) = (6250*5-2)/(5-1) = 7812

- El tercer término de una progresión geométrica vale 80, y la razón es 4. Calcula la suma de los cinco primeros términos.

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a3 = a1 * r2 80 = a1 *42 = a1 = 5

a5 = a1 * r4 a5 = 5 * 44 a5 = 5* 256 a5 = 1280

s5 = (a5* r – a1)/(r-1) = (1280*4-5)/(4-1) = 1705

- La población de cierto país aumenta por término medio un 2% anual. Sabiendo que en la actualidad tiene 4 millones de habitantes, ¿cuántos tendrá dentro de 10 años?

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4, 000,000* 1,0210 = 4 875 977

Dentro de 10 años tendrá 4 875 977 habitantes.

- Una máquina costó inicialmente $82,580. Al cabo de unos años se vendió a la mitad de su precio, pasados unos años se volvió a vender por la mitad del último precio y así sucesivamente. ¿Cuánto le costó la máquina al quinto propietario?

a1 = 82,580 r = 1/2

a5 = a1 * r4 a5 = 82, 580 * (1/2)4 a5 = 82,580 *0.0625 a5 = 5161.25

al quinto propietario la maquina le costo $5161.25