Anualidades Son cuotas de dinero periódicas

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S = $ 120.318,77

RTA: El monto que obtendrá al 8º año será de $ 120.318,77

Anualidades diferidas

- Una corporación ofrece un crédito para pagarlo en tres años con cuotas trimestrales de $400.000. Si cobra el 30% anual capitalizable trimestralmente y otorga un semestre de periodo de gracia, ¿Cuál será el valor del crédito?

SOLUCIÓN:

i = 30% anual capitalizable trimestral 30/100= 0,30 0,30/ 4 = 0,075

n = 12 trimestres

A= 400.000 cuotas trimestrales

[pic 65][pic 66]

P= A [pic 67][pic 68]

[pic 69][pic 70]

P= 400.000 [pic 71][pic 72]

P = 400.000 (7,7362) ( 0,8653)

P= $2’677.653,54

RTA/ El valor del crédito es de $ 2’ 677.653,54

2- juan deposita $100.000 en un banco, con la intención de que dentro de 10 años se pague, a él o a sus herederos, una renta de $2.500, a principio de cada mes. ¿Durante cuántos años se pagará esta renta, si el banco abona el 6% convertible mensualmente?

[pic 73]

VF = 100.000 (1 + 0,005)120 = 181.939,67

181939,67 = 2.500 [ 1 + 1- (1 + 0,005)-n +1 ]

0,005

n = 90,13

Respuesta = 7 años 7meses

3- don pedro invierte su dinero en la siembra de café, el cual empezaran a producir dentro de 5 años. La producción anual se estima en $400.000 y ese rendimiento se mantendrá por espacio de 20 años. Hallar con la tasas del 6% el valor presente de la producción.

VP = 400.000 [1 - (1 + 0,06)-20 ]

0,06

VP = 4587968,487 (1 + 0,06)-5

= 3428396,90

Anualidades anticipadas con cuota al final.

La señora juliana compro una casa por $6.000.000. Para cancelar en dos años a una tasa del 2%. Mensual. La cuota fijada para ese negocio fue de $ 349.172.04 en forma anticipada. La señora juliana no puede atender el pago de dicha cutos por que están por encimas de sus ingresos mensuales y propone pagar la suma de $180.000 cada mes, en forma anticipada, y al final de la obligación cancelar el resto de la deuda, ¿Cuál será el valor de la cuota final?.

Lo primero que se debe hacer es calcular el valor presente de las cuotas anticipadas que la señora juliana puede cancelar, así:

[pic 74][pic 75][pic 76][pic 77]

P = A 1+ [pic 78]

[pic 79][pic 80][pic 81][pic 82]

P = 180.000 1+ [pic 83]

P = 3.472.596,74

El valor actual de la obligación es de $ 6.000.000 y el valor actual de la cantidad que puede pagar la señora juliana es de $ $ 3.472.596,74. en consecuencia, la diferencia entre estos dos valores es el valor actual de lo que el señora juliana debe pagar al finalizar la obligación; ahora se calcula el valor futuro de dicho saldo.

F = P ( 1+i [pic 84]

Saldo: 6.000.000 - 3.472.596,74 = 2.527.403.26

F = 2.527.403.26 (1,02 = 4.065.169.54[pic 85]

B) cuanto se tendrá ahorrado al final de 3 años si se depositan mensuales $ 10.000 a partir de hoy en una corporación que reconoce el 17 % efectivo anual?

Im= – 1 = 0.013169611[pic 87][pic 88][pic 86]

F = A -1 [pic 89]

[pic 90][pic 91]

F = 10.000 -1 [pic 92]

F= 462.835,23

c) El señor pedro quiere ahorrar por 4 años, depositando una suma mensual de $ 5000 a partir de hoy en una entidad financiera que reconoce el 27% efectivo anual?

Im= – 1 = 0.020117763[pic 94][pic 95][pic 93]

F = A -1 [pic 96]

[pic 97][pic 98]

F = 10.000 -1 [pic 99]

F= 265.803.43