EJERCICIOS DE ANOVA DE UN FACTOR

...

- La tabla de abajo muestra las vidas medias, en horas, de muestras provenientes de tres dispositivos diferentes para televisores fabricados por una empresa. Pruebe si existe una diferencia entre los tres tipos, a los niveles de significación de: a) 0.05 b) 0.01

Muestra 1

407 411 409

Muestra 2

404 406 408 405 402

Muestra 3

410 408 406 408

- La tabla de abajo muestra los números de millas por galón que rinden autos similares con el uso de cinco tipos de gasolina. Determine si existe una diferencia entre los tipos de gasolina a los niveles de significación de: a) 0.05 b) 0.01

Tipo A

12 15 14 11 15

Tipo B

14 12 15

Tipo C

11 12 10 14

Tipo D

15 18 16 17 14

Tipo E

10 12 14 12

- Durante un semestre un estudiante recibió calificaciones en diversas materias, como se muestra en la tabla de abajo. Determine si existe una diferencia significativa entre las calificaciones del estudiante a los niveles: a) 0.05 b) 0.01

Matemáticas

72 80 83 75

Estadística II

81 74 77

Procesos de Fabricación

88 82 90 87 80

Administración de la Calidad

74 71 77 70

- La eliminación de nitrógeno del amoniaco es un aspecto importante del tratamiento de filtraciones en basureros. Durante varios días se registró la tasa de eliminación (en % por día) para cada uno de los diferentes métodos de tratamiento. Los resultados se presentan en la tabla siguiente:

Tratamiento

Tasa reeliminación

A

5.21 4.65

B

5.59 2.69 7.57 5.16

C

6.24 5.94 6.41

D

6.85 9.18 4.94

E

4.04 3.29 4.52 3.75

- Construya una tabla ANOVA

- ¿Puede concluir que los métodos de tratamiento difieren en sus tasas de eliminación?

IV. Ejercicios para calcular el tamaño mínimo muestral.

Fórmulas para calcular el tamaño de la muestra.

Pob. Infinita

Pob. Finita

Var. Discreta

[pic 7]

[pic 8]

Var. Continua

[pic 9]

[pic 10]

Cuando se da la potencia de la prueba.

[pic 11]

[pic 12][pic 13]

- Una universidad desea estimar la proporción de sus estudiantes que han probado algún tipo de droga. Para ello, establece que el error máximo en la estimación es de .03 y quiere una confianza del 94%. ¿ De qué tamaño debe ser la muestra que cumpla con esos requisitos, si la población:

- tiene 8 000 estudiantes.

- tiene 800 000 estudiantes.

- es infinita.

- Resuelva las mismas preguntas del número anterior, pero varíe el error de 0.03 a 0.05

- Después de hacer la investigación con el número de estudiantes del inciso c, se encontró que 275 estudiantes afirmaron haber consumido algún tipo de droga. Si después de haber pasado 3 años se desea determinar el tamaño muestral para realizar de nuevo una investigación acerca de si ha variado la proporción de estudiantes que han probado algún tipo de droga, encuentre el tamaño mínimo muestral que garantice los mismos parámetros del problema 18.

- ¿Qué efecto tiene en el tamaño muestral el que:

- la proporción p se aleje más de 0.5, sea por arriba o por abajo? ¿La muestra aumenta o disminuye?

- el error e disminuya? ¿La muestra aumenta o disminuye?

- el error e aumente? ¿La muestra aumenta o disminuye?

- el intervalo de confianza cambie de 0.95 a 0.90? ¿La muestra aumenta o disminuye?

- Se desea estimar el número de meses que tardan los egresados de una universidad en titularse. Se estima el valor de la desviación estándar poblacional en 8.5 meses. Si se pide una confianza del 95% y el error máximo en la estimación se fija en 2 meses, ¿ cuál es el tamaño muestral mínimo que garantiza esos requerimientos, si la población se considera:

- de 800 titulados.

- de 40 000 titulados.

- infinita.

- Resuelva el problema 22 pero considere la desviación estándar poblacional en 12 meses.

- Resuelva el problema 22 pero considere el error máximo como 4 meses.

- ¿Qué efecto tiene en el tamaño muestral el que:

- la desviación estándar σ sea más pequeña?? ¿La muestra aumenta o disminuye?

- el error e disminuya? ¿La muestra aumenta o disminuye?

- el error e aumente?