Guía de Ejercicios Matemáticas Financiera

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b. Si, una vez jubilado, Patricio desea gastar sus ahorros en cantidades iguales en los 20 años venideros, ¿cuánto debería gastar cada año?

6. Un estudiante de Ingeniería que recibirá próximamente su grado profesional está estudiando la posibilidad de continuar su educación formal en un programa de Magíster. (2 años de duración). El estudiante estima que sus ganancias promedio para los próximos 7 años con el grado básico profesional serán de M$13.000 anuales. Si puede obtener el grado de magíster, sus ingresos anuales serán en promedio de M$14.500 para los 5 años siguientes. Los ingresos durante el tiempo de estudio para obtener el segundo grado son despreciables, pero sus gastos adicionales serán de M$2.000 anuales. El estudiante estima que el promedio de sus ingresos por año en las tres décadas siguientes al período inicial de 7 años serán de M$13.500, M$16.000 y M$18.500 si no decide ingresar al magíster. Si recibe el magíster, sus ingresos en las mismas tres décadas pueden encontrarse mediante las expresiones M$13.500 + X, M$16.000 + X y M$18.500 + X. Encuentre el valor de X para el cual la inversión inicial en educación formal se pague por sí misma, suponiendo que la tasa de descuento relevante es de un 10%.

7. Cuando Andrea Silva murió, su ex esposo Cesa Yáñez prometió que mientras él viviera pondría flores frescas en la tumba de Andrea todos los domingos. Un ramo de flores frescas que el retirado Ingeniero Civil Mecánico consideraba apropiadas para su amada esposa costaba aproximadamente US$5 en 1962, año en que ella murió. Basándose en los datos estadísticos del Minsal, se estima que el Sr. Yáñez podía esperar que viviría durante 30 años después que murió su querida esposa. Supóngase que la tasa anual de interés estipulada, compuesta semanalmente, es de 10,4%. Además, supóngase que la tasa de inflación es de 3,9% por año, compuesta semanalmente. Suponiendo que cada año tiene exactamente 52 semanas. ¿Cuál será el valor presente de este compromiso?

8. Una empresa del sector agrícola necesita invertir $400.000.000, para lo cual solicita un financiamiento al Banco de "La Plaza" por el 75% de ésta. El Banco le ofrece una tasa de interés variable del 12% anual, concediéndole un crédito a 7 cuotas con 3 periodos de gracia, en los cuales, el primero de ellos pagará los intereses de la deuda y en los otros 2 se acumularán a la deuda. Cuando se ha

pagado la cuota 3, el Banco Central sube la tasa de interés a 14% anual. Se pide que confeccione la Tabla de Amortización del crédito.

9. El Sr. "Pier de Teuna" ha solicitado un crédito por $14.000.000, pero como para el primer año solo necesitará $8.000.000, acordó con el Banco que hoy solo le pase esa cantidad y el resto al siguiente año, la institución financiera le cobra una tasa de interés del 7,5% semestral, pactando el crédito en 7 cuotas con tres periodos de gracia, en los cuales los intereses se deben acumulan a la deuda. Se pide que confeccione la Tabla de Amortización del crédito. 10. Usted solicita al Banco de "La Esquina" un crédito por $6.500.000, éste le ofrece una tasa de interés variable del 13% anual, concediéndole un crédito a 10 periodos con 2 años de gracia, en los cuales, el primero de ellos los intereses se acumularan a la deuda y en otro se pagarán. Cuando se ha pagado la cuota 5, el Banco Central baja la tasa de interés a 12% anual. Se pide que confeccione la Tabla de Amortización del crédito.

11. La empresa "Por Donde Mira la Suegra" requiere ampliar su planta, por lo que solicita al Banco "De Madera" un crédito por $50.000.000 a una tasa de interés variable del 4,5% trimestral, pactándose en 8 cuotas con 2 periodos de gracia, en los cuales, el primero de ellos pagará los intereses de la deuda y en los otro los intereses se acumularán a la deuda. Cuando se ha pagado la cuota 4, el Banco Central baja la tasa de interés al 14% anual. Se pide que confeccione la Tabla de Amortización del crédito.