Matemáticas Financieras Valor del dinero en el tiempo y las aplicaciones del interés simple y compuesto

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M = C x (1 + i)°n sustituyendo: M = 10,000 (1+0.035)°3 = 11,087.17 el resultado es el monto final a los tres años

Tiempo en años monto final:

Año 1: 10,350

Año 2: 10,712.25

Año 3: 11,087.17

- ¿Cuál sería el saldo de la cuenta dentro de tres años, si el banco aplicara capitalización trimestral en lugar de anual?

M = C x (1 + i/n)°n sustituimos la fórmula: M = 10,000 (1 + 0.035/3)°12 = 11,493.42,

Este sería el monto de la cuenta dentro de tres años si el banco aplicara capitalización trimestral en lugar de anual.

- Imagina que depositas $10,000 en la cuenta divididos en cuatro pagos iguales de $2,500 el primero de ellos el día de hoy (1 de enero) y durante tres años.

- ¿Cuánto tendrías en la cuenta al iniciar el cuarto año, basándote en una capitalización anual del 4%?

MI =2500 (1+0.04)°1=$2600 se generan $100 de intereses al año

M2=2500 (1+0.04)°2=$2704. Se generan $204 de intereses al segundo año

M3=2500 (1+0.04)°3=$2812.16 se generan $312.16 de interés al tercer año

M4=2500 (1+0.04)°4=$2924.6464 con $424.6464=$424.65

MONTO TOTAL = $2600 + $2704 + $2812.16 +$2924.6464

= $11,040.81

- Si otra institución financiera te ofreciera una tasa de interés por su inversión de 3.2% semestral, ¿les convendría cambiar la cuenta a dicho banco o continuarían en el mismo?

No le convendría ya que ganaría $87.95 pesos menos si cambia de banco.

La tasa anual equivalente del otro banco es de: 3.2256%. Por tanto no conviene hacer el cambio de entidad financiera.

Capital $10,000.00

Tasa de interés 3.5 % * 100 = 0.035

n= 3 años

r= Anual = 1

M=C(1+i/r)^(n*r)

M=10,000(1+0.035/1) ^(3*1)

M=10,000(1.035)^3

M=10,000 (1.108717875)

M= 11,087. 17875

En el otro banco las condiciones serían:

Capital $10,000.00

Tasa de interés 3.2 % * 100 = 0.032

n= 3 años

r= Semestral = 2

M=C(1+i/r)^(n*r)

M=10,000(1+0.032/2)^(3*2)

M=10,000(1.016)^6

M=10,000 (1.09992291)

M= 10,999.22909

Diferencia= 11,087. 18 - 10,999.23 =$87.95

Si quisiéramos igualar la tasa de interés… de anual-semestral

Donde:

n=180 días

tr=0.032

m=360 días

- Banamex paga una tasa de interés del 4.5% anual compuesta, sobre depósitos a plazo. Bancomer ofrece una tasa del 4.0% trimestralmente compuesta.

- ¿En qué banco preferirías depositar tú dinero? Justifica tu respuesta con un cálculo.

BANAMEX 0.045/12= 0.00375

M=10,000(1 + 0.00375)12

M=$10, 459.40

BANCOMER 0.040/4=0.01

M=10,000(1+0.01)4

M=$10, 406.04

Es mejor depositar en Banamex por la capitalización de dinero es anual y esto hace que genere más intereses.

Conclusión: Nos dimos cuenta que la mayoría de todos los comercios solo disfrazan los descuentos y promociones de meses sin intereses, este disque ahorros por lo regular ya vienen incluidos en el precio del artículo, aplicamos las formulas vistas en clase para saber realmente cuanto es el monto total, la tasa de interés real que se pagan según los tiempos de cada problema. Esto es algo que realmente podemos aplicar en nuestra vida diaria al realizar una compra de cualquier artículo podemos aplicar las fórmulas para saber realmente cuanto interés pagaremos y si nos conviene o no.