Razon matematica Operaciones con conjuntos

...

[(A U B) ∩C]’ - [(A - B’)’ U (B ∩C)’] ={∅}

[(A - C’) U (B’ ∩ A’)’] U (B ∩C’)’ = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p}

Cardinalidad

Instrucciones: resuelve los siguientes problemas u otros que determine tu docente/asesor:

- Se realizó una encuesta a 150 personas para conocer cuál es su bebida habitual, se obtuvieron los siguientes resultados:

- 40 personas toman té.

- 55 personas toman café.

- 67 personas toman refresco.

- 80 personas toman té o café.

- 95 personas toman café o refresco.

- 90 personas toman té o refresco.

- 10 personas toman té y refresco pero no café.

Con base en la información anterior indica:

- ¿Cuántas personas no toman ninguna de las tres bebidas?:

- ¿Cuántos toman sólo café?

- ¿Cuántos toman cualquiera de las tres bebidas?

- ¿Cuántos toman al menos dos de estas bebidas?

- ¿Cuántos toman café y refresco?

- Se realizó una encuesta entre 130 personas para analizar las preferencias respecto a centros de diversión. El resultado fue el siguiente:

Personas

Lugar

25

18

12

61

86

20

14

Teatro y cine

Discoteca y cine, pero no teatro

Teatro y discoteca, pero no cine

Teatro

Teatro o cine

Teatro y cine, pero no discoteca

Ninguno de los indicados

Con base en la información anterior, determina cuántas personas:

- Van al teatro o discoteca.

- Eligen ir al cine o a la discoteca, pero no al teatro.

- Van al teatro, pero no a los demás sitios.

- Van sólo a dos de los lugares.

- Una cadena de salas cinematográficas está próxima a renovar el contrato de exclusividad que tiene con una compañía refresquera; sin embargo, antes de tomar la decisión, sus directivos están interesados en conocer la preferencia de las personas entre tres marcas de refresco de cola: Coca Cola, Pepsi Cola y Big Cola. Se encuestó a 300 individuos y se obtuvo la siguiente información:

142 personas

Consumen Coca Cola.

111 personas

Consumen Pepsi Cola.

2 personas

No consumen ningún refresco de cola.

130 personas

Consumen sólo Coca Cola o Pepsi Cola.

17 personas

Consumen Coca Cola y Big Cola, pero no Pepsi Cola.

55 personas

Sólo consumen Coca Cola.

11 personas

Sólo consumen Pepsi Cola y Big Cola.

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Ayuda a los directivos y calcula el número de personas que consumen:

- Big Cola.

- Las tres marcas.

- Únicamente dos marcas de refresco de cola.

- Mínimo una marca de refresco de cola.

- En una empresa de manufactura en la cual te desempeñas como director de Operaciones, se detectó que un pedido de 240 piezas tiene problemas de calidad. Con la finalidad de determinar en qué operación se produjo la mayor cantidad de piezas defectuosas, se realizó una investigación y se encontró lo siguiente:

N° de piezas defectuosas

Operación en el que se fabricaron

70

Ensamble

90

Horneado

70

Pintura

130

Horneado o ensamble

130

Horneado o pintura

120

Ensamble o pintura

20

Ensamble y horneado, pero no pintura

En tu calidad de director de Operaciones, determina cuántas piezas:

- Pasaron solamente por la operación de horneado.

- No pasaron por ninguna de esas operaciones.

- Pasaron por las tres operaciones.

- Pasaron la operación de pintura.

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- Una empresa de captación de talentos desea conocer las percepciones de los directores generales de empresas financieras y de tecnología, para lo cual aplicó una encuesta a 105 directores generales, obteniendo