Trigonometría Es una rama de las Matemáticas que trata de la resolución de triángulos, relacionando sus lados y sus ángulos o también estudia relaciones entre los elementos de las figuras trazadas y limitadas por segmentos.
Enviado por Ledesma • 25 de Marzo de 2018 • 2.325 Palabras (10 Páginas) • 754 Visitas
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Tenemos un ángulo β equivalente a 25° 12 ' 42'', por lo que tenemos que pasarlo a Grados; Nos piden encontrar un ángulo y dos lados,
1. Comenzaremos a pasar los 25° 12 ' 42'' a Grados
[pic 83]
2. Conociendo β, podemos conocer γ, ya que α = 90°, así:
[pic 84]
3. Ahora, empezaremos a encontrar los lados que nos hacen falta, ya que conocemos γ, podemos encontrar el lado por medio de las funciones trigonométricas:
[pic 85]
Despejemos la Variable: c Sen 64.79 ° =
[pic 86]
Aplicamos por medio de la Calculadora La Función Seno de 64.79, que es: 0.9047527, luego dividimos 7 ÷ 0.9047527 = 7.73 = c.
4. Ahora conociendo el valor de c, podemos aplicar el Teorema de Pitágoras:
[pic 87][pic 88]
5. Quedando finalmente la gráfica así:
Autoevaluación etapa 3
1. Si en un triángulo rectángulo, uno de los ángulos agudos mide 65° 33’ 22’’ ¿Cuánto mide el otro ángulo agudo?[pic 89]
Comprobación[pic 90]
[pic 91]
24° 26’ 38’’
[pic 92]2. Si en un triángulo rectángulo las medidas de los catetos son y , respectivamente. Hallar el valor de la hipotenusa.[pic 95][pic 93][pic 94]
[pic 96]
[pic 97]
[pic 98]
[pic 99]
[pic 100]
3. Si sen A = y cos A = , encuentra los valores exactos de las restantes funciones trigonométricas.[pic 103][pic 104][pic 105][pic 106][pic 107][pic 101][pic 102]
[pic 108]
4. Si sen Θ = 3/5 y cos Θ [pic 109][pic 110]
[pic 111][pic 112]
5. Empelando las cofunciones, llena los espacios en blanco de la siguiente tabla.[pic 113]
Cos 47°
= sen 43°
Tan 22°
=cot 68°
Csc 39°
= sec 51°
Tan 30°
=cot 60°
[pic 114][pic 115]
6. Empleando las identidades trigonométricas y la calculadora, llena los espacios en blanco de la siguiente tabla.
Sec20°
[pic 116]
Cot68°
[pic 117]
Csc44°
[pic 118]
Sec236°
[pic 119]
Sen75°
[pic 120]
[pic 121]
[pic 122]
7. Verifica la identidad Luego compara tu procedimiento con los pasos que se te dan a continuación. Ordena entonces los pasos que te damos y escribe la secuencia correcta.Procedimiento[pic 123]
A= 4[pic 124]
B= tan 5[pic 125]
C= 3[pic 126]
D= 1[pic 127]
E= 2[pic 128]
DECAB[pic 129]
8. Empleando las identidades trigonométricas pertinentes, reduce cada expresión a su forma más simple:
[pic 130]A) cscA∙cosA
cscA∙cosA
[pic 131]
[pic 132]
[pic 133]
[pic 134]B) cosθ(tanθ+cotθ)
[pic 135]
[pic 136]
[pic 137]
[pic 138]
[pic 139]
9. Si en un triángulo rectángulo como en el siguiente, a = 8 y b = 4, encuentra los valores de c, A y B.[pic 140][pic 141][pic 142][pic 143]
[pic 144] [pic 145]
10. Si en un triángulo rectángulo A = 32° y a = 6.5, encontrar los valores de b, B y c.
[pic 146][pic 147][pic 148][pic 149]
[pic 150][pic 151][pic 152]
[pic 153]
11. Calcula la altura h de un edificio cuya sombra es de 118m cuando el ángulo de elevación del mismo es de 22°[pic 154]
[pic 155][pic 156]
12. Calcula el valor de cada una de las siguientes expresiones, empleando los valores exactos de las funciones. [pic 157]
[pic 158]
[pic 159]
[pic 160]
[pic 161]
[pic 162]
[pic 163]
[pic 164]
[pic 165]
13. Un barco se encuentra en la bahía de Nueva York; desde él se observa la Estatua de la Libertad que tiene una altura aproximada de 305 pies. Si el ángulo de elevación a la parte superior de la antorcha es de 20°
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