Violación del supuesto de heterocedasticidad

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Homocedasticidad Heterocedasticidad

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La heterocedasticidad puede surgir por causas estructurales o muéstrales, es decir su presencia puede ser sugerida por la teoría o por el propio diseño muestral y plan de muestreo en la recogida de la información para estimar el modelo.

Entre las causas estructurales o teóricas podemos encontrar:

- Escala – Tamaño

- Especificación incorrecta

- Grupales

- Variable explicativa asimétrica o de recorrido muy amplio.

- Errores de Aprendizaje / Experiencia

- Restricciones de elección

- Observaciones “Extremas”

A) De acuerdo a la escala o tamaño / recorrido muy amplio

Pueden darse en modelos de corte transversal con unidades muéstrales de diferente tamaño y busca explicar y cuantificar el modelo. Por ejemplo: En un modelo de decisiones de gasto en vivienda de las familias en función de la renta familiar, podemos suponer que el grado de aleatoriedad del gasto de las familias crece con los ingresos; las familias de ingresos bajos son muy homogéneas entre sí, es decir, gastarán cantidades similares, ya que su margen de maniobra para tomar decisiones de gasto es reducido. En cambio, las familias de renta alta tendrán pautas de gasto más heterogéneas entre sí. La variabilidad del gasto entre familias “ricas” es mucho mayor que entre familias “pobres”. En este ejemplo, la propia teoría sugiere la forma o pauta de la heterocedasticidad: La varianza del error depende positivamente de la renta.

Un hecho frecuente es que la dispersión absoluta sea mayor en las unidades de mayor volumen, precisamente por este motivo estructural, aunque también es posible que la dispersión relativa sea más homogénea, esto se debe a que es independiente al tamaño de las muestras.

- Especificación Incorrecta

En estos casos, la heterocedasticidad se puede ser producida por causas muéstrales, en el sentido de que el propio diseño de recogida de información o plan de muestreo genera perturbaciones con varianzas distintas, esto se debe a la inclusión de una o más variables irrelevantes, o también a la omisión de variables relevantes, por simplicidad, para el cálculo del modelo, afectando así la varianza. Otra manera para que la especificación se encuentre incorrecta se produce cuando, al menos una de las variables ha sido transformada incorrectamente. Esto puede producirse a raíz de situaciones aparentemente tan básicas como transformando una variable de metros a centímetros, y considerar 0.3 mts como 300 cm, debiendo ser solo 30cm.

- Grupales

En ocasiones la heterocedasticidad aparece en modelos de datos agrupados. Esto puede ocurrir porque, hay heterocedasticidad por grupos, ya que el modelo contiene tantas varianzas del error desconocidas a estimar, como grupos y hay un número suficientemente grande de observaciones en cada grupo para estimarlas, basándose en la sumas de cuadrados de los respectivos errores. Como ejemplo podemos observar, los sueldos de los titulados Universitarios, de las diversas áreas Humanidades, Economía, Medicina e Ingeniería, considerando la experiencia.

- Razones espaciales

Una tercera causa puede ser simplemente debido al lugar o sector en el que se realiza el estudio (estudios de corte transversal) como por ejemplo al comparar el crecimiento o delito entre ciudades o regiones de un país. Independiente de la población o tamaño físico de cada uno, a nivel nacional podremos ver como entre una zona y otra serán diametralmente opuestas/heterocedásticas.

E) Errores de Aprendizaje / Experiencia

En los procesos productivos de cualquier empresa, a medida que pasa el tiempo la gente va aprendiendo, adquiriendo experiencia, por lo que se espera que sus errores reduzcan, y de la misma forma la varianza. Pensando en la línea de producción de un bien, ocurre que las primeras unidades producidas tendrán un mayor costo productivo y probablemente tomen un mayor tiempo en producirse. Mientras que por el contrario, las unidades que sean producidas al término del periodo, se generaran en un menor tiempo y costo promedio. Esto gracias a, como ya dijimos, el aprendizaje que se generó durante la misma producción.

F) Restricciones de elección.

Estos casos son provocados por circunstancias en las que un individuo, o conjunto (empresas, países), ve sesgada su capacidad de elección por algún motivo. Ejemplo de esto lo podemos ver al analizar una muestra de personas trabajando y sus respectivos estudios. Si tomamos a 100 individuos que solo terminaron educación básica, la cantidad de campo laborales y puestos de trabajo a los que aspiran serán mucho menor en comparación a los mismos 100 jóvenes, pero con educación universitaria, donde las opciones de campos y puestos de trabajo serán mucho más variados. Por lo tanto, mientras que en el primer grupo hay observaciones con una varianza homogénea (homocedasticidad), en el segundo claramente contaremos con heterocedasticidad.

- Observaciones “Extremas”

Estas son observaciones que definitivamente rompen el esquema (o varianza para nuestro caso) de la muestra en general, pero no por error de transformación o recolección de datos, simplemente debido a que bajo determinadas circunstancias, es posible obtener un resultado fuera de norma.

Un ejemplo podría ser los movimientos sísmicos en Chile de los últimos 10 años, donde año a año hemos tenido una cantidad de sismos de similar magnitud, hasta el año 2010 donde se produjo uno que sale de la normas, pero en ningún motivo fue un error.

La exclusión de esta observación “especial” altera sustancialmente los resultados del análisis de regresión, especialmente en los casos de muestras pequeñas. De todas formas se debe identificar estas observaciones para estudiar su impacto y posible causa.

En definitiva, una observación con varianza distinta a la generalidad de la muestra puede deberse a alguna de las siguientes causas:

- Ingreso erróneo de los datos u observaciones

- Observación