EXAMEN FINAL DE ESTADISTICA II
Enviado por tolero • 8 de Noviembre de 2018 • 875 Palabras (4 Páginas) • 1.139 Visitas
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- Conclusión:
“A un nivel de significancia del 1% se puede afirmar que las cuatro formas de calificación no presentan indicios de diferenciación entre ellas.”
- ¿Es independiente el uso de cinturón de seguridad del tabaquismo?
Un estudio entre usuarios y no usuarios del cinturón de seguridad produjo los datos seleccionados al azar que se resumen en la siguiente tabla:
N° de cigarrillos fumados al día
0
1 a 14
15 a 34
35 o más
Utilizan cinturones de seguridad
175
20
42
6
No utilizan cinturones de seguridad
149
17
41
9
Someta a prueba la afirmación de que la cantidad de cigarrillos fumados es independiente del uso del cinturón de seguridad. Una posible hipótesis es que la gente que fuma mucho, está menos preocupada por su salud y su seguridad y por lo tanto, es menos proclive a utilizar el cinturón de seguridad. ¿Los datos muestrales sustentan esta hipótesis?
Solución:
Haciendo uso de la Prueba Chi-Cuadrado para independencia de muestras:
- Hipótesis:
- H0: La cantidad de cigarrillos fumados al día es independiente del uso de cinturón de seguridad
- H1: La cantidad de cigarrillos fumados al día no es independiente del uso de cinturón de seguridad.
- Nivel de significancia: α=5%
- Estadistico de Prueba:
Calculando los esperados correspondientes: [pic 12]
[pic 13]
Tenemos lo siguiente:
[pic 14]
Reemplazando r=4, k=2:
[pic 15]
[pic 16]
7,815[pic 17]
- Decisión:
Como , entonces no se rechaza la hipótesis nula[pic 18]
- Conclusión:
“A un nivel de significancia del 5%, concluimos que La cantidad de cigarrillos fumados al día es independiente del uso de cinturón de seguridad.”
- Una empresa realiza un test de aptitud a todos los nuevos representantes de ventas. La dirección tiene interés en saber en qué medida es capaz este test de predecir su éxito final. La tabla adjunta muestra las ventas semanales medias (en miles de dólares) y las puntuaciones obtenidas en el test de aptitud por una muestra aleatoria de ocho representantes.
Ventas semanales 10 12 28 24 18 16 15 12
Puntuación 55 60 85 75 80 85 65 60
Estime al 0,05 de significancia el promedio de ventas semanales para todos aquellos representantes que obtuvieron 85 puntos en el test de aptitud.
Solución:
Haciendo uso de la Regresión lineal simple.
- Tenemos lo siguiente:
[pic 19]
Según fórmula:
[pic 20]
[pic 21]
En base a ello nos disponemos a calcular a según fórmula:
[pic 22]
[pic 23]
Finalmente la ecuación de regresión sería:
[pic 24]
El promedio de ventas semanales para todos aquellos representantes que obtuvieron 85 puntos en el test de aptitud será:
[pic 25]
[pic 26]
Calculando la desviación estándar de la regresión:
[pic 27]
[pic 28]
Calculando el intervalo de predicción del promedio de ventas semanales:
[pic 29]
- Conclusión:
“A un nivel de significancia del 5%, el número de ventas para todos aquellos representantes que obtuvieron 85 puntos en el test de aptitud se encontrará entre 12 y 34 aproximadamente.”
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