Modelo de un puente; estudio de un canal de agua.

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Tratamientos comunes para estructuras de concreto.

Estudiaremos los casos de corrosión estructural para diferentes materiales dentro del puente que puedan estar en contacto con bacterias.

CORROSIÓN DEL HORMIGÓN

En particular, la corrosión del hormigón es el deterioro donde las reacciones producidas son químicas y no electro-químicas, pudiendo ocurrir en tres formas: lixiviación, reacción de iones y expansión. Lorenzo et al. (2009) concentra la atención en la microbiología como causa importante de la corrosión en puentes y viaductos. La variabilidad genética y fisiológica existente en los microorganismos, especialmente en la bacteria, permite que determinados grupos se instalen en un tipo de estructuras, provocando daños.

CORROSIÓN DEL ACERO REFORZADO

Los ambientes agresivos, una alta porosidad, alta capilaridad, deficiencia en el grosor de la cubierta, materiales de construcción defectuosos y grietas severas son, según Perdrix (1992), factores predominantes de corrosión en el acero reforzado.

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Tipos de corrosión presentadas en el acero.

MODELADO DEL ESCENARIO

Para el caso de estudio, se presenta la siguiente situación:

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Propuesta para el caso: Estudio del flujo de agua de salida en una represa.

Se planea calcular la rapidez con que se eleva el nivel del agua; el interior de la represa se modela como un prisma de base triangular de las siguientes medidas:

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Modelo esquemático del volumen de la represa. Las medidas de longitud están dadas en pies (p).

Se analizarán dos casos:

- El nivel del agua sea 5 p con respecto a la altura.

- El nivel del agua lleve a la máxima altura de la represa (8 p).

Entrada de agua a la represa: 40 p3/min.

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Esquema de la primera situación.

Se observa que:

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El volumen interno de la represa está dado por la fórmula de volumen para un prisma de base triangular:

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Ecuación 1: Donde b corresponde a la base, y h a la altura.

La relación entre b y h se obtiene considerando los triángulos semejantes, entonces:

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Ecuación 2: Relación base/altura.

Que resulta b = 8h. Sustituyendo en la Ecuación 1. Se obtiene que:

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De aquí resulta:

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Realizando, nuevamente, nuestra relación:

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Dado nuestra altura en 3 pulg dentro de la represa, nuestro nivel de agua aumentará en 1 pulg por minuto.

Dado el caso, para el llenado completo de la represa:

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El volumen de agua alojada dentro se puede calcular mediante:

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Resultando:

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Reemplazando:

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SALIDA DE AGUA

A partir de nuestro volumen:

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Se obtiene que:

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Nuestra función de salida de agua está relacionada con la razón de cambio de nuestra altura y base. Ambos valores se calcularon en el anterior punto.

ANALISIS BACTERIANO POBLACIONAL

Consideremos una población de bacterias que se encuentra confinada en un medio ambiente finito de tal manera que no pueden coexistir más de N individuos.

Dicho medio (Para análisis posterior) se puede tomar en:

- Charcos de agua.

- Estructura base del puente.

Podemos supones que al momento de realizar el análisis (Tomando t = 0), el número de bacterias es y0 N y que el crecimiento de esta población de bacterias es directamente proporcional al número de bacterias existentes, tomando a C como dicha constante de proporcionalidad (Tasa de crecimiento).

Nuestro sistema toma la siguiente forma:

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Modelado de la población de bacterias en un medio.

REFERENCIAS

- Ripper E. (1996), Como evitar erros na construgao. How to avoid mistakes in construction 3rd ed. Sao Paulo: Pini. (In portuguese).

- Ripper T., Souza V. (1998), Pathology, rehabilitation and strengthening of concrete structures, 1st ed., Pini, Sao Paulo, Brazil. (In portuguese).

- Lourenço L. I., Alves V., J. C. Jordy, L. C. Mendes and M. V. C. Lourenço (2009), Parameters for assessment of pathologies in special structures, Revista Engenharia Civil. Guimaraes,Portugal, v. 34, p. 5-14, May. (In portuguese).

- Perdrix C. (1992), Manual para Diagnóstico de Obras Deterioradas por Corrosao de Armaduras. Handbook for Diagnosis of Works damaged by reinforcement corrosion. Pini. (In portuguese).