Resumen "Antecedentes de la Geometría Analítica"

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- [pic 10]Pierre de Fermat (1601 – 1665). En 1629 Fermat ya había comunicado haber encontrado la ecuación general de la línea recta, la ecuación de una circunferencia con centro en el origen y las ecuaciones de la elipse, la parábola y la hipérbola rectangular.

Elaboró un método para encontrar las tangentes a la curva cuando éstas son paralelas al eje x, que bien puede considerarse como un ingenioso antecedente para el Cálculo Diferencial de Newton.

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- Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716), fue el primer científico en utilizar la palabra función (1694), para denominar a cualquier cantidad relacionada con una curva, como por ejemplo las coordenadas de algún punto o la pendiente de dicha curva.

- [pic 12]Isaac Newton (1642 – 1727), en su obra, "Enumeración de las Curvas de Tercer Orden", publicada en 1704, clasificó a las curvas según el número posible de puntos de intersección con una recta.

Lo verdaderamente importante de esta obra, por su aportación a la Geometría Analítica fue el descubrimiento de las nuevas posibilidades del método de coordenadas, definiendo los signos de las funciones en los cuatro cuadrantes del plano cartesiano.

- [pic 13]Leonhard Euler (1707-1783), empleó la palabra función para describir cualquier expresión con variables y varias constantes (alrededor de 1734) e introdujo la notación y = f(x), en las ciencias matemáticas. Proporcionó a la geometría analítica un aspecto próximo al actual, en su obra del segundo tomo de "Introducción al Análisis" (1748).

- [pic 14]Alexis Claude Clairaut (1713-1765) extendió la geometría analítica al espacio tridimensional mediante la introducción de un sistema de tres ejes coordenados rectangulares.

- La denominación, a esta ciencia como geométrica analítica, fue introducida por primera vez por el matemático francés Silvestre Francois Lacroix (1765 -1848) a finales del siglo XVIII.

El surgimiento de la geometría analítica, aligeró sustancialmente la formación del análisis infinitesimal y se convirtió en un elemento imprescindible para la construcción de la mecánica de Newton, Lagrange y Euler, significando la aparición de las posibilidades para la creación del análisis de variables.