UNIDAD I MODELOS PROBABILISTICOS

...

[pic 18]

(1-19)2(1/37)+(2-19)2(1/37)+ (3-19)2(1/37)+ (4-19)2(1/37)+ (5-19)2(1/37)+ (6-19)2(1/37)+ (7-19)2(1/37)+ (8-19)2(1/37)+ (9-19)2(1/37)+ (10-19)2(1/37)+ (11-19)2(1/37)+ (12-19)2(1/37)+ (13-19)2(1/37)+ (14-19)2(1/37)+ (15-19)2(1/37)+ (16-19)2(1/37)+ (17-19)2(1/37)+ (18-19)2(1/37)+ (19-19)2(1/37)+ (20-19)2(1/37)+ (21-19)2(1/37)+ (22-19)2(1/37)+ (23-19)2(1/37)+ (24-19)2(1/37)+ (25-19)2(1/37)+ (26-19)2(1/37)+ (27-19)2(1/37)+ (28-19)2(1/37)+ (29-19)2(1/37)+ (30-19)2(1/37)+ (31-19)2(1/37)+ (32-19)2(1/37)+ (33-19)2(1/37)+ (34-19)2(1/37)+ (35-19)2(1/37)+ (36-19)2(1/37)+ (37-19)2(1/37)

(6.48)+(5.78)+(5.72)+(4.5)+(3.92)+(3.38)+(2.88)+(2.42)+(2)+(1.62)+(1.28)+(0.98)+(0.72)+(0.5)+(0.32)+(0.18)+(0.08)+(0.02)+(0.02)´+(0.08)+(0.18)+(0.32)+(0.5)+(0.72) +(0.98) +(1.28)+ (1.62)+(2)+(2.42)+(2.88)+(3.38)+ (3.92)+(4.5)+(5.72)+(5.78)+ (6.48)= 84.36

Modelo Binomial

Consiste en realizar “n” veces el ensayo de Bernoulli, de manera independiente uno de otro suponiendo que la probabilidad de éxito (p) permanece constante

Funciones

n= numero de pruebas [pic 19]

x= numero de exitos [pic 20]

p= probabilidad de exitos [pic 21]

q= probabulidad de fracasos

La probailidad de que cierto antibiotico presente una reaccion negativa al administrarse a un ave en recuperacion es de .15. si se les ha administrado dichi antibiotico a 10 aves, calcule las probabilidades de que hayan reacciones negativas:

- En 2 aves = .2758

- En ningun ave= .1968

- En menos de 4 aves= .9488

- Eb mas de 3 aves

- Entre 2 y 5 aves= .430

n=10 [pic 22]

x=0,1,2 [pic 23]

p=15% [pic 24]

q=85% [pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

La probabilidad de tener una unidad defectuosa en una linea de ensamble es del 10%. Si el conjunto de unidades terminados constituye un conjunto de ensauos indepentiendes:

- La probabilidad de que entre 10 unidades, 2 se encuentren defectuosas

- Mas de 2 se encuentren defectuosas

- Menos de 1 se encuentre defectuosa

- La probabilidad de que 3 se encuentren en buen estado

n= 10 a)[pic 28]

x=2 b)[pic 29]

p=10% c)[pic 30]

q=90% d) [pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

Un lote de 28 articulos de los cuales 6 son defectuosos. Si se toman una muestra ¿Cuál es la probabilidad de que el articulo se encuentre defectuoso?

n= 1 [pic 34]

x= 0.1 [pic 35]

p= 0.21 [pic 36]

q= 0.79 [pic 37]

M=.21

Se lanza un dado ¿Cuál es la probabilidad de que el resultado sea 4?

p=0.16 [pic 38]

q=0.83 [pic 39]

n=1 [pic 40]

x=0.1 [pic 41]

m=0.16

Metodo Bernoulli

Solo existen 2 posibles resultados probabilidad de éxito (p)=1 ; fracaso (q)=0

1.- f(x) = px (q-p)x-1

Modelo Hipergeometrico (N,n,A)

Se emplea para calcular la probailidad de obtener determinado numero de exitos en un espacio muestral de “n” ensayos. El muestreo se realiza sin reposicion y la muestra que obtuvimos de la poblacion la poblacin es relativamente pequela por tanto, la poblacion de éxito no permianece igual de un ensayo a otro

Funciones

x= numero de exitos de la muestra [pic 42]

N= tamaño de la poblacion [pic 43]

n= tamaño de muestra [pic 44]

p=A= no. De exitos en la poblacion0

q=B= no. De fracasos en la poblacion

En un lote de 10 proyectiles se desparan 4 al azar, si el lote contiene 3 proyactiles que no explotan, determine:

- Cual es la probabilidad de que 4 exploten

- Cuantos de los 2 proyectiles se esperan que exploten

- Al menos 2 proyectiles no exploiten

a)

x= 4 [pic 45]

N= 10

n= 4

p= 7

q=3

b)

x= 2 [pic 46]

N=10

n=2

A= 7

B= 3

20 enero 2017

- Concepto y ejemplo de Modelo Normal

Este modelo es frecuentemente utilizado en las aplicaciones estadisticas, su propio nombre lo indic su extendida utilizacion, justificado por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenomenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribucion

Su funcion de densidad viene dada por la formula

[pic 47]

Bibliografia.e.slideshare.net/mobile/alitipardov/distribucion-normal-15564433