QUINTO SIMPOSIO DE LA SOCIEDAD ESPAÑOLA DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA Almería, Septiembre 2001

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Por todo lo anterior, la investigación puede calificarse de descriptiva, generativa y constructiva.

D) Instrumentos utilizados

D.1) De recogida de información (primer orden): Con la intención de obtener un “acercamiento por planos” al pensamiento de los informantes, se diseñó un proceso recursivo cuya primera fase fue general y el resto personalizada. Ello supuso un análisis de cada fase previo al diseño de la siguiente.

El instrumento inicial de análisis (modificable por el proceso, como ya se ha dicho) sirvió de base para la elaboración de dos cuestionarios (primeros instrumentos de primer orden), uno tipo Likert y otro semiabierto. Ese instrumento de análisis (de segundo orden), que se fundamenta en un modelo teórico elaborado sobre la base de una revisión profunda de las investigaciones en este ámbito, sí se tiene a priori en una primera versión.

La versión de los cuestionarios que fue cumplimentada por los informantes fue precedida de otras versiones que sufrieron sucesivas modificaciones, fundamentalmente de carácter semántico y sintáctico, al ser analizados por expertos. En la elaboración de estas versiones fueron utilizados otros cuestionarios disponibles en la literatura al uso.

Los cuestionarios, que funcionaron como detonantes, fueron seguidos de varias entrevistas:

· Una primera, informal (sin guión) a la entrega de los cuestionarios.

· Otra tras el análisis de estos (personalizada y semiestructurada).

· Otra tras las observaciones de aula (evocación del recuerdo).

· Otra durante el análisis, por parte del informante, de una grabación en vídeo de otro profesor. Son también de primer orden las observaciones de aula y los artefactos (programaciones, pruebas y valoración de éstas).

D.2) De análisis de la información (segundo orden): Las denominadas tablas CEAM1 y CRP2 son, en su inicio, modelos teóricos de categorías/subcategorías e indicadores (descriptores de éstas) elaborados, como se ha dicho, sobre la base de la investigación en este ámbito. El informe de la investigación (Contreras, 1998, 1999) destina dos capítulos para la explicación detallada del proceso de elaboración de cada uno de estos modelos, respectivamente. Estos dos capítulos (http://www2.uhu.es/luis.contreras/ Investigacion/Inicio.htm, capítulos 2 y 3) confieren a esta investigación un énfasis en el contexto de des-

1 Sobre Concepciones acerca de la Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas. 2 Sobre Concepciones acerca del papel de la Resolución de Problemas en el aula.

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SEMINARIO II: METODOLOGÍA

cubrimiento (Echevarría, 1995). En la elaboración de estos modelos se utilizó una amplia bibliografía teórica y empírica. Cabe destacar el clásico de Howson, Keitel y Kilpatrick (1981).

D.3) De clasificación e interpretación de la información (tercer orden): Sirvieron para catalogar (inter- pretar) y presentar, de forma organizada para su posterior contraste, los datos obtenidos mediante una previa selección de unidades de información.

D.4) De presentación de los datos (cuarto orden): Fueron informes personalizados de los informantes a la luz de los indicadores obtenidos en cada una de las categorías antes citadas. Para la redacción de este informe se tuvo, previamente, una sesión con cada informante para comunicarle su perfil y ver su grado de conformidad con el mismo (consenso). La información obtenida a través de los cuestionarios no se utilizó en los instrumentos descritos en los dos apartados anteriores.

No parece relevante para los objetivos de este seminario entrar en detalle en los instrumentos de primer orden, sobre todo porque pertenecen a un campo de investigación muy definido y la literatura ofrece suficientes recomendaciones para su elaboración y uso. Tampoco es momento de entrar en deta- lle sobre el proceso de elaboración de los modelos teóricos que condujeron a las tablas CEAM y CRP, y que básicamente, están compuestos por un total de 6 categorías (metodología, sentido de la asignatura, concepción del aprendizaje, papel del alumno, papel del profesor y evaluación) elaboradas sobre la base de los caracterizadores de un modelo didáctico de Gimeno (1985). Estas categorías son, posteriormen- te, desarrolladas en 35 y 29 indicadores, respectivamente, para cada una de las cuatro tendencias didácticas de referencia (tradicional (TR), tecnológica (TE), espontaneísta (E) e investigativa (I)). Sí parece rele- vante, sin embargo, ejemplificar su uso y el proceso de clasificación e interpretación posterior. Me refiero a los instrumentos de tercer y cuarto orden y a los controles de calidad que se incluyeron (proceso de revisión).

INSTRUMENTOS DE TERCER Y CUARTO ORDEN. PROCESO DE

ELABORACIÓN Y REVISIÓN

En los datos obtenidos a través de los instrumentos de primer orden el primer paso fue delimitar, como se muestra en el siguiente ejemplo (marcada en cursiva en la trascripción), las unidades de infor- mación, entendidas como aquellos enunciados correspondientes a una misma cuestión base con una li- gazón sintáctica y/o semántica. Podemos encontrarlas dentro de una respuesta concreta o a través de varias coordinadas. En una misma unidad, el informante puede aportar datos sobre uno o más parámetros (indicadores y/o categorías):

PG: Y que luego tienen unos resultados buenísimos. E: ...buenísimos... PG: ... y después tú eres más mala que un... E: Hay otros, sin embargo, que han estado haciendo unas ciertas cosas en clase, y luego hacen todo lo contrario, en el examen les piden todo lo contrario, supongo que también lo has conocido, en la facultad o en algún sitio... PG: Sí... E: Gente que lo que pone en el examen, aparentemente al menos, no tiene ninguna relación, es decir, nos encontramos ambos polos. ¿Tú dónde te sitúas?, ¿hacia dónde te inclinas?

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INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA

PG: Hombre, yo creo, que yo pongo los exámenes..., pues más o menos cosas como las que hacemos en clase, vamos, no el mismo problema, pero