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GEODESIA Y GRAVEDAD

Enviado por   •  20 de Diciembre de 2017  •  20.475 Palabras (82 Páginas)  •  124 Visitas

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...

3.2.3 V (x) para una masa de línea…………………………………….72

3.2.4 Un método numérico para anomalías masivas arbitrarias……73

3.3 La ecuación de Poisson…………………………………………………….75

3.3.1 Derivación……………………………………………..……………75

3.3.1.1 Ley de Gauss…………………………………………….77

3.3.1.2 Condiciones de continuidad……………………………78

3.3.2 Ecuación de Laplace………………………………………………80

3.3.2.1 Los teoremas de Green…………………………………81

3.3.3 Las soluciones a la ecuación de Laplace………………………83

3.3.3.1 Límites planares…………………………………...…….84

3.3.3.2 Coordenadas cilíndricas………………………...……...87

3.3.3.3 Límites esféricos…………………………………………87

3.3.4 Propiedades de la Ylm,s y Plm,s…………………………………91

3.3.4.1 Paridad……………………………………………………91

3.3.4.2 Relaciones de recursividad…………………………….92

3.3.4.3 Resultados específicos…………………………………92

3.3.4.4 La ortogonalidad…………………………………………92

3.3.4.5 Integridad…………………………………………………92

3.3.4.6 Las longitudes de onda en Ylm,s……………………….93

3.3.4.7 El Teorema de adición………………………………….93

3.3.5 Aplicaciones………………………………………………………94

3.3.5.1 Ejemplo 1…………………………………………………94

3.3.5.2 Ejemplo 2…………………………………………………95

3.3.5.3 Dependencia radial como una función de l…………...96

3.3.6 El uso de Ylm,s en la integración directa………………………...96

3.3.6.1 Encontrando V fuera de una superficie……………….97

3.3.6.2 Encontrar V dentro de una superficie…………………98

3.3.6.3 Una superficie ligeramente no esférica……………….99

4 Geodesia Física Problemas 103

4.1 La figura de la Tierra: El geoide…………………………………………..103

4.1.1 Esféricamente simétrica, Tierra sin rotación………………….104

4.1.2 Esféricamente simétrica Tierra con rotación………………….104

4.1.3 Rotación, la Tierra elípticamente simétrica……………………108

4.1.4 El elipsoide………………………………………………………..111

4.2 Ecuación diferencial de Clairaut………………………………………….112

4.2.1 Ejemplo: Una uniforme (homogénea) Tierra…….……………119

4.3 Una Tierra más realista……………………………………………………123

4.3.1 El geoide…………………………………………………………..128

4.3.2 Fórmula de Stoke………………………………………………...130

4.4 Satélite Geoids……………………………………………………………..135

5 Presión/ Relaciones de deformación 137

5.1 Tensor de presión...…………………………………………………….....138

5.2 Deformación inducida por presión...……………………………………..142

5.3 Respuesta a Ti j para i=/j…………………………………………………147

5.3.1 Tensor de deformación.………………………………………....151

5.3.2 Relación entre presión y deformación…………………………154

5.4 Relación entre presión / deformación y el campo de desplazamiento…………………………………………………………………155

5.5 Observaciones……………………………………………………………...156

5.6 Poner T en F = ma………………………………………………………….158

5.6.1 Ejemplo: ondas homogéneas, isotrópica, ∞ media……..……160

5.6.2 p-ondas: ondas longitudinales o de sonido……………………161

5.6.3 s-ondas: ondas transversales…………………………………..162

5.6.4 El caso general…………………………………………………...163

5.7 Anelasticidad………………………………………………………………..163

5.7.1 El modelo lineal general…………………………………………164

5.7.2 El régimen de frecuencia………………………………………..166

5.7.3

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