Determinación de la aceleración de la gravedad mediante un péndulo simple.

...

Análisis de los datos:

En el siguiente cuadro se puede apreciar los resultados para calcular la gravedad promedio y sus errores obtenidos por motivos en la práctica y cálculos o cuentas.

[pic 22]

En la tercera columna se muestra las longitudes de cada péndulo pero aplicando Ln (logaritmo natural) y en la cuarta columna el periodo también multiplicado por Ln, con estas dos columnas podremos desarrollar el cuadrado mínimo y así obtener “a”

[pic 23]

Una vez obtenido “a” que sería la ordena al origen, el cual nos permite obtener gprom, solo queda calcular el error mediante las ultimas 3 columnas

[pic 24]

Esto significa que durante toda la experiencia en el laboratorio y cálculos matematicos llegamos a un error no tan grande de 0,6044131 lo que puede variar la gravedad promedio en un intervalo de –σ o +σ , es decir:

[pic 25]

Por ende nuestra gravedad medida es:

[pic 26]

Donde gprom es la menciona anteriormente obtenida mediante el valor de “a” calculada por el método de los cuadrado mínimo [pic 27]

Por último comprobamos el isocronismo de un péndulo:

[pic 28]

A misma longitud, el tiempo promedio que tarde en oscilar 10 veces ,es casi igual sin importar la amplitud tomada, los mismo sucede en el Periodo

Discusión:

El objetivo de todo esto es obtener la aceleración de la gravedad a partir del movimiento de un péndulo simple y la comprobación del isocronismo mencionado anteriormente.

Una vez obtenido los resultados, podemos asimilar que estos valores se acercan lo suficiente como para concluir que el procedimiento desde la experiencia en el laboratorio hasta los cálculos matemáticos, con el fin de obtener “g” ,son los estimado o esperados ya que la gravedad promedio nos dio 9,55478157 con un margen de error de = 0,6044131, no tan lejana a la gravedad que se maneja hoy en día que es de . La gravedad es la fuerza con la que la Tierra atrae a todos los cuerpos hacia su centro.[pic 29][pic 30]

Con respecto a la ley del isocronismo que dice que el tiempo de oscilación o ciclo de un péndulo de misma longitud son iguales y es independiente a la amplitud que se desea tomar para ángulos chicos.

Si bien no podemos compara nuestros resultados obtenidos con experiencias anteriores podemos comparar con los resultados de otros grupos, el cual lo hicimos y todos son bastantes cercanos a los nuestros.

Las Ventajas de esta experiencia es que si uno desea realizar por cuenta propia la aceleración de la gravedad a través de un péndulo simple solo se necesita instrumentos que se pueden encontrar en casa, como una regla para medir lo longitud del péndulo, el tiempo se puede tomar con el cronometro del celular, el ángulo con un transportador y el péndulo con un hilo atado a una masa despreciable.

Unas de las limitaciones fue el tiempo, debido que se estimo para cada grupo la experiencia para 2 tipos de péndulos con 10 oscilaciones y 3 repeticiones por cada uno.

Unas de las dificultades al comienzo fue entender la guía cuando te pedía calcular la gravedad, el grupo se baso en dos 2 métodos .Uno consistía en reemplazar los valores en la formula de , obtener la gravedad por cada péndulo, luego dividir por 2 y así obtener la gravedad promedio pero nos dimos cuenta que la consigna pedía obtener la gravedad mediante el valor de “a” obtenido en el cuadrado mínimo, entonces el segundo método era en base “a” por despeje y una vez obtenido “g” calcular el error donde “gi” para nosotros es igual a por cada péndulo y remplazar dichos valores en la fórmula del error(σ). Al final, por intercambios de palabras con el profesor Marcos nos inclinamos por el despeje de las variables ya que la aproximación a la gravedad 9,8 es cercana a esta y es lo que figura en el anunciado. La desventaja es que en el cuadro nos dá valores negativos, lo cual complica a la hora de graficar con escala logarítmica. [pic 31][pic 32]

Conclusión:

Como conclusión llegamos que es posible obtener la aceleración de la gravedad a partir del movimiento de un péndulo simple ya que se aproxima a la gravedad promedio de 9,8m/s^2 .

Es posible que el valor del error del experimente o la falta de exactitud sea por motivos de no tomar más de 10 oscilaciones, el tiempo y procedimientos de cálculos lo que llevo a un margen de error. Esto se puede comprobar ya que distintos integrantes del grupo obtuvieron diferentes valores de “gprom” pero no lejos del valor real que se estima (9.8).Siendo Luciana Dohmen la que más se acerco con 9,7m/s^2, teniendo los mismo datos en el experimento pero como lo mencione, por motivos de desarrollo matemáticos (decimales) varia un cierto grado.

Agradecimiento:

Agradezco al profesor Hernán Santalla Por su paciencia durante la práctica, los materiales para llevar a cabo el experimento y por tener una clase de consulta para la entrega del T.P

También al profesor Marcos Vinuesa por su tiempo a pesar que no esté a cargo de la practica en laboratorio, estuvo para las dudas que surgieron después del experimento.

Por último a mis compañeros de grupo; Fernando Casco, Luciana Dohmen y Rodrigo López por estar y no tener problemas en juntarse y debatir procesos y resultados.

Referencias:

- informe de laboratorio por Hernán Santalla

- Experiencia del péndulo.pdf

- http://www.significados.com/

Apéndices:

[pic 33][pic 34]

Aplicamos logaritmo:

[pic 35]

Nos queda una función lineal:

[pic 36]

Donde: [pic 37]

Calculamos mediante cuadrado mínimo:[pic 38]

[pic 39]

Obtenemos gprom mediante