Emplear el paquete de simulación MATLAB aplicado al análisis de los sistemas de control, para obtener el desarrollo en fracciones parciales y para resolver ecuaciones diferenciales.

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Obtenga la gráfica de cada ejercicio así como de los ejemplos y anéxelas en el desarrollo de la práctica.

OBSERVACIONES: Al comprobar manualmente la Transformada Inversa de Laplace, si el denominador tiene raíces complejas, deberá completar el trinomio cuadrado perfecto para poder obtenerla.

CONCLUSIONES: (Personales).

BIBLIOGRAFÍA.

MANUAL PARA GRAFICAR EN MATLAB

Para graficar en MATLAB hay diferentes comandos para hacerlo, pero en nuestro caso utilizaremos la Función plot. Este comando grafica diferentes funciones (seno, coseno, logaritmo, etc…) y te da una gráfica resultante de dicha función.

Para ello, se necesitan seguir los siguientes pasos:

1.-) Crear un vector de tiempo.

2.-) Definir la función a graficar.

3.-) Utilizar el comando plot.

A continuación, se dará un ejemplo:

>> t=0:0.1:10;

>> y=sin(t);

>> plot(t,y)

>> grid on

Y después se desplegará la gráfica.

Cuando se trata de graficar dos funciones que se multiplican, se hace agrega un .* en la multiplicación de las gráficas.

Ejemplo:

>> t=0:0.1:10;

>> y=exp(-t).*sin(t);

>> plot(t,y)

>> grid on

Y se desplegará la gráfica correspondiente.

Al poner help elfun en el MATLAB, se desplegará todas las funciones que utiliza para el manejo del paquete.

Como se comentó, MATLAB tiene un conjunto extensivo de rutinas para obtener salidas gráficas. La instrucción plot crea un dibujo lineal x – y. (Los dibujos logarítmicos y polares se crean sustituyendo las palabras loglog, semilogx o polar por plot). Todas estas instrucciones se utilizan de la misma manera: únicamente se diferencian en cómo se escalan los ejes y n cómo se visualizan los datos.

Si x e y son vectores de la misma longitud, la orden plot(x,y) dibuja los valores de y frente a los valores de x.

Para dibujar varias curvas en una sola gráfica, se usa la orden plot con múltiples argumentos plot(X1,Y1,X2,Y2,…,Xn,Yn)

Las variables X1,Y1,X2,Y2,…,Xn,Yn son pares de vectores. Se dibuja cada par x-y y se generan múltiples curvas en la gráfica. Los argumentos múltiples tienen la ventaja de permitir visualizar vectores de distinta longitud en una misma gráfica. Cada par utiliza un tipo de línea distinto.

Para dibujar más de una curva en una gráfica única, se puede utilizar también la orden hold. La orden hold congela la gráfica actual e inhibe las acciones de borrado y escalado. Por tanto, las siguientes curvas se dibujan sobre la curva original. Introduzca nuevamente la orden hold para liberar la gráfica actual.

Una vez que tiene la gráfica en la pantalla, se pueden dibujar las etiquetas de rejilla, se puede poner título a la gráfica y los ejes x-y pueden etiquetarse. Las órdenes de MATLAB para incluir las líneas de rejilla, el título de la gráfica, las etiquetas de los ejes x e y son:

grid (líneas de rejilla)

titlle (título de la gráfica)

xlabel (etiqueta del eje x)

ylabel (etiqueta del eje y)

Para escribir texto en la pantalla gráfica, al comienzo del punto (X,Y), utilice la orden text(X,Y,’text’)

Se puede obtener una copia impresa de la gráfica que se encuentra en la pantalla pulsando la tecla Print-Scrn.

Aunque MATLAB tiene la función de auto escalar, los ejes pueden escalarse manualmente.