PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES DE AUDIO(FILTRADO) IMPLEMENTADO EN EL SOFTWARE MATLAB

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Eventualmente cuándo el procesamiento de señales digitales ha terminado su rol, los datos digitales pueden reversibles, pueden regresar a su forma natural, con una calidad mejorada. Por ejemplo: un procesador de señales digitales puede filtrar ruido de cualquier señal, retirar interferencias, amplificar o eliminar frecuencias, cifrar información, o analizar una señal compleja en sus componentes fundamentales.

- Aplicaciones del Procesamiento Digital de Señal

- Voz: Prensamiento de la información de señales, identificación de personas y reconocimiento de voz

- Audio: Ecualización, adecuaciones artificiales, compresión de la información de las señales de los sonidos, cancelación activa de ruido ambiente.

- Imágenes: Mejora del brillo, contraste, colorido y nitidez, restauración de imágenes borrosas debido a la mala manipulación del objeto fotográfico.

- Medicina: Reducción de ruido y diagnóstico automático de electrocardiogramas y electroencefalogramas; formación de imágenes en tomografía axial computarizada como el scanner, resonancia magnética nuclear y ecografía como el ultrasonido.

- Domótica: Para la automatización de las casas de las personas.

- Redes de datos: Unión de todos los servicios de telecomunicaciones en uno solo.

- Procesamiento Digital de Señales de Audio

El procesamiento digital de audio es una parte importante del procesamiento de señales, que encuentra aplicaciones en áreas tan diversas como las telecomunicaciones, la composición musical o la interacción persona-máquina. La codificación/compresión basada en modelos de la percepción auditiva, la síntesis de sonido para la creación musical, o la transcripción automática de música, entre otros.

- Ventajas del Procesamiento de Audio

- La señal discreta (digital) es más fácil de transmitir, almacenar o manipular (en el caso del sonido: editar, comprimir, etc.)

- La señal digital es inmune al ruido. La señal digital es menos sensible que la analógica a las interferencias, etc.

- La señal digital permite la multigeneración infinita sin pérdidas de calidad.

- Se puede tomar una muestra de sonido y cambiar cualquiera de sus parámetros para generar un sonido diferente sin tener que recrearlo en la realidad.

- Ante la pérdida de cierta cantidad de información, la señal digital puede ser reconstruida gracias a los sistemas de regeneración de señales (usados también para amplificarla, sin introducir distorsión).

- Inconvenientes del Procesamiento de Audio

- Se necesita una conversión analógica-digital previa y una decodificación posterior, en el momento de la recepción.

- Si se utiliza compresión con pérdida, será imposible reconstruir la señal original.

- La señal digital requiere mayor ancho de banda para ser transmitida que la analógica.

- Hay una pérdida inherente de información al convertir la información continua en discreta.

- Análisis de las Señales de Audio

Definimos que una señal es aquella que varía en el tiempo y en el espacio, también decimos que existen señales periódicas y no periódicas. Las señales periódicas son aquellas que tienen un periodo definido; es decir, el intervalo que se repite la onda. Por otra parte, las señales periódicas son lo contrario que las periódicas, no poseen un periodo definido para un análisis.

Para el procesamiento de señales se utiliza el análisis de Fourier, esta es una herramienta matemática que nos ayuda a realizar un estudio de señales. Las series de Fourier y La transformada de Fourier son los instrumentos fundamentales del análisis de Fourier, Las series de Fourier se utilizan para el análisis de funciones periódicas, y la transformada de Fourier es utilizada para el análisis de funciones no periódicas.

Las series de Fourier definida por:

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

Donde:

= Son los coeficientes de Fourier.[pic 5]

= Periodo de la función f(t).[pic 6]

= Número de muestras.[pic 7]

= Frecuencia angular.[pic 8]

La transformada de Fourier definida por:

[pic 9]

Donde:

= Símbolo de la transformada de Fourier.[pic 10]

= Frecuencia angular.[pic 11]

Las transformadas de Fourier en un principio tuvieron aplicación en la solución de Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP), pero en la actualidad estas transformadas también se usan en el análisis de señales y sistemas; es decir, utilizan un modelo matemático para transformar señales en el dominio del tiempo y el dominio de la frecuencia. Obteniendo así los espectros de frecuencia de la señal o de una función.

- La transformada rápida de Fourier (TRF)

La transformada rápida de Fourier es una herramienta matemática utilizada para el procesamiento de señales y filtrado digital. La TRF permite realizar muestreos con respecto a la señal, manejando rangos de frecuencias diferentes de acuerdo a las muestras requeridas.

La transformada rápida de Fourier definida por:

[pic 12]

Donde:

= Sucesión de la transformada rápida de Fourier.[pic 13]

= Sucesión de la muestra.[pic 14]

= Número de muestras.[pic 15]

= Muestras de la sucesión de la transformada.[pic 16]

- PROGRAMACION EN MATLAB

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