Calculo De Esfuerzos y Deformaciones De Aceros Por Medio Del Software MatLab

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En el cuadrado rojo se tiene es una conversión de unidades del sistema internacional a sistema inglés.

[pic 8]

Según los parámetros de realización del programa tenían que añadirse la posibilidad de que una misma figura estuviera compuesta de dos diferentes materiales y así mismos que tipo de materiales eran en nuestro caso tipos de aceros.

(En cuadro rojo) se conoce de cuantos aceros está compuesto.

(En cuadro azul) se conoce de tipo de acero es.

(En cuadro verde) con ayuda de la formula (6) y (2) se halla el factor de seguridad y la deformación, respectivamente, teniendo en cuenta los datos ya obtenidos.

Nota: los valores de los módulos de Young de los aceros fueron tomados de tablas.

Segunda parte (Ejemplo de tensión)

[pic 9]

En esta parte se hizo un ejercicio donde se tenía que tener en cuenta barrilla vertical segmentada que varias partes, como lo muestra en la figura. Donde se tenía como datos, la longitud de la barra AB, el número de segmentos que tiene, diámetro inicial y diámetro final de las segmentaciones y por último el valor de la carga. Todo esto para hallar la deformación total de la barra AB.

Para añadir este ejercicio a código lo realizo una nueva fórmula, la cual es:

[pic 10]

Df = Deformación final.

Di = Deformación inicial.

n = número de segmentos de la barra.

[pic 11]

Con respecto a este punto se analizó que, a medida que se aumentada el número de segmentación con la misma longitud total la deformación total iba disminuyendo proporcionalmente, hasta tal punto que en algunas ocasiones cambiaba el mismo programa las despreciaba.

Esto ocasiono otro parámetro de análisis que es el procesamiento de la máquina para dar el resultado de la deformación final, si bien se sabe que el procesamiento del programa depende de la rapidez de la máquina que se esté utilizando, se utilizaron dos computadores diferentes y hacer las misma pruebas. Las pruebas consistían en aumentar el número de segmentaciones de tal forma de la computadora se demorara en procesar el resultado.

En la primera máquina de menos capacidad que la segunda el procesamiento llego a volverse lento desde 1’000.000 de segmentaciones y exigiéndole un poco más, desde los 1’500.000 hacia delante se demoraba demasiado tiempo o en algunas ocasiones ni siquiera daba el resultado.

Mientras la segunda maquina con mejor capacidad proceso correctamente hasta las 2’000.000 de segmentaciones y después de este número si comenzaba a poner cada vez más lento hasta llegar a las mismas condiciones de la primara máquina.

[pic 12]

Finalmente, durante las pruebas el software dejo el mensaje mostrado en la imagen anterior el cual es una advertencia de la capacidad de software como tal para el ejercicio que se estaba procesando.

Tercera parte (Torsión)

En esta parte el proceso y desarrollo es parecido a la primera ya que tendrá en cuenta que figura se utilizara (Circulo, Cuadrado, Rectángulo), la selección de tipo de acero, la longitud del material y diferencia del tensión se tiene en cuenta el torque.

Para este ejercicio se hallara el esfuerzo cortante y el ángulo de giro.

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El análisis de la anterior imagen es la aplicación modificada de las formulas (3) y (4).

Este proceso se debe repetir con cada figura y por cada tipo de acero seleccionado, hallando el respectivo momento polar de inercia (J) de cada figura y módulo de rigidez (G) de cada acero.

Se hizo una comprobación con un ejercicio previamente planteado y resuelto correctamente, concluyendo así esta parte con el eficiente funcionamiento de este teniendo los mismos resultados.

Nota: El módulo de rigidez en torsión es el mismo en todos los aceros ya que no hay una tabla con valores fijos, según el libros de Shigley, Mott y Beer el modulo era diferente, así que se optó por tomar el dato de Shigley.

Cuarta parte (Torsión)

[pic 14]

En esta parte lo que se realizo fue la solución de un ejercicio de flexión del libro de Beer.

Nota: para este ejercicio inicialmente se tenía planeado realizarse de la misma manera exceptuando los resultados a mostrar, los cuales eran, valor teórico (extraído del anterior punto al presente del libro de Beer y debía tener en cuenta en el desarrollo de ejercicio), valor practico (calculado) y por último el porcentaje del error entre los dos ya mencionados.

La razón por la que se optó el desarrollo se más adelante se mostrara es porque, tras realizar muchas pruebas de escritorio se concluyó con el valor teórico que daban en el anterior punto, nunca iba a coincidir con el valor practico, ya que solo estaba tomando el primer segmento y los demás los despreciaba y de esta forma teniendo un porcentaje de error no razonable.

[pic 15]

Este ejercicio se realizó de tal forma que mostrara como resultado el ángulo de giro y el esfuerzo cortante del cono, teniendo en cuenta las indicaciones dadas en la figura. De este modo, teniendo en cuenta las formula del momento polar de un cilindro por las segmentaciones hechas en el cono para más comodidad a la hora de la programación.

Sabiendo que este ejercicio es similar al ejercicio de la segunda pate se realizó el mismo el mismo análisis.

En la maquina uno, al momento de aumentar las segmentaciones hasta 1’000.000 el procesamiento comenzó a ser cada vez lento, mientras que en la segunda maquina siendo aun así de más capacidad y mejor rendimiento el procesamiento fue casi el mismo.

Quinta parte (Flexión)

En esta parte del trabajo se realizó un ejercicio de flexión, lo cual se tuvo en cuenta para la realización de este diferentes figuras geométrica para el debido cálculo de la deformación (circulo,