Presa derivadora.

...

en m

q = gasto unitario en m2/s

q = (2300 m^3/s)/(360 m) = 6.39 m2/s

y_c=∛((6.39 m^2/s^2)/(9.81 m/s^2 ))=1.61 m

Área Crítica

Ac = yc*L

Ac = 1.61m*360m = 579.60m2

Velocidad Crítica

Vc = Qd/Ac

Vc =(2300 m^3/s)/(579.60 m^2 )=3.97 m/s

Comprobación por Freud

FR=V_c/√(gy_c )

FR=(3.97 m/s)/√(9.81 m/s^2 *1.61 m)=1

Al ser 1, nuestros cálculos de tirante crítico, área crítica y velocidad crítica son correctos.

Velocidad Teórica Y Velocidad Real

La velocidad teórica y real las necesitaremos para poder calculas el conjugado menor, mayor y normal, para ello necesitaremos la gráfica que se anexara.

La variable Z, será la altura del N.A.M.E., que es 20.17m

H = 2.17m

Velocidad Teórica

V= √(2g(z-H/2))

V= √(2*9.81m/s^2 (20.17m-2.17m/2))=19.35 m/s

Velocidad Real

V_a=C*V

Donde:

Va = velocidad real

C= coeficiente de grafica anexa

V = velocidad teórica

V_a=0.8*19.35 m/s=15.48m/s

Se calcula la velocidad teórica, con los datos de Z y H se observa la grafica, en el eje y están los valores de Z, buscamos el que nos marca nuestros calculos, las curvas son nuestras H, de igual manera buscamos, y en el punto donde se interseccione la curva de H con la de Z, observamos el eje x, y encontramos nuestro coeficiente C.

Ya con el valor de C y la velocidad teórica podemos encontrar la velocidad real.

Tirante Conjugado Menor, Mayor Y Normal

Conjugado Menor

y_1=q/V_a

y_1=(6.39 m^2/s)/(15.48m/s)=0.41 m

Conjugado mayor

y_2=(-y_1)/2+√((y_1^2)/4+(2y_1 〖v_a〗^2)/g)

y_2=(-0.41m)/2+√(〖(0.41m)〗^2/4+(2*0.41m*〖(15.48m/s)〗^2)/(9.81m/s^2 ))=4.28m

Suponemos que el tirante del rio es de 4.28m, y proponemos una altura de bordo P= 1.5m, para amortiguar el salto hidráulico.

Conjugado Normal

y_n=y_2-P

y_n=4.28m-1.5m=2.78m

Con los tirantes conjugados, por conocer el comportamiento del agua, y como se comportara el salto hidráulico, y así poder diseñar los obras siguientes como son el desarenado, la obra de toma, etc.

Diseño Del Tanque Amortiguador (Longitud Del Salto Hidráulico).

l=5(y_2-y_1)

l=5(4.28m-0.41m)=19.35m

Dimensionamiento Y Diseño Del Desarenador

Para esto utilizaremos la ecuación:

V=1/n R_h^((2/3)) s^((1/2))

Al no contar con el perfil topográfico, no se podrá dimensionar el desarenador por relación de áreas entre cortinas, y conocer por norma que la velocidad del desarenador esta entre 0.4 m/s a 0.6 m/s se optara por hacer una matriz con métodos iterativos de Excel, para encontrar las dimensiones y diseño más adecuado.

Se propondrá una base (b), un tirante (d), se calculara el perímetro mojado con la formula P = 2d + b;

El área A= d*b

El radio hidráulica Rh = A/P

El (Rh)2/3

El materia que se utilizara en el desarenador será de concreto el cual tiene una rugosidad (n) de 0.13

Se despeja la pendiente:

Elaboramos la matriz

Recordemos que se utilizara el gasto de diseños de la toma.

Como se puede ver en la matriz, se cumple con la velocidad de 0.4m/s a 0.6 m/s, con el gasto de diseño.

Dimensionar y diseñar la obra de toma, considerando

2 entradas de toma

Para el dimensionamiento de la obra de toma, se utilizara la ecuación

Q_d=C_d √2gH

Donde:

Qd = Gasto de diseño en m3/s de 8.5m³/s

Cd= coeficiente de descarga, de 0.8 al ser la obra de toma rectangular

g= gravedad 9.81 m/s²

H = carga en m

Se utilizara nuevamente una matriz con métodos iterativos para encontrar la H más conveniente, ya que debe cumplir con gasto de 4.25 m³/s por cada toma, una velocidad mínima de 3m/s para evitar desgaste por parte de la fricción del agua a la estructura, entonces, por continuidad se tiene

A=Q_d/V

A=(4.25 m^3/s)/(3.5 m/s)=1.21 m^2

Sabiendo el área, propondremos que las obras de tomas serán circulares, de la fórmula del área del círculo despejamos el diámetro

D=√(4A/π)

D=√(4*1.42 m^2/π)=1.24m

Teniendo el área ya podemos empezar a emplear la matriz para encontrar a carga H, más adecuada que se ajuste a nuestros datos