REPORTE DE PROGRAMAS: METODO SIMPLEX

...

El método simplex dual resulta ser una estrategia eficiente cuando luego de llevar un modelo de programación lineal a su forma estándar, la aplicación del método simplex no es inmediata o más bien compleja, por ejemplo, puede requerir la utilización del método simplex de 2 fases.

Para resolver el modelo dual se debe dividir los coeficientes de la ecuación cero entre los coeficientes de la ecuación asociada con la variable saliente, ignorando denominadores positivos y/o ceros. La variable entrante será aquella cuyo cociente sea el menor, Si todos los denominadores son mayores o igual a 0, el problema no tendrá solución factible y lo mostrara al final de todas las interacciones

Para este ejemplo se utilizará una matriz 3x3 con una función de 3 variables

Una aplicación típica del método simplex dual es en la resolución de problemas con una función objetivo de minimización, con restricciones del tipo mayor o igual y donde las variables de decisión son mayores o iguales a cero.

Por lo que el método dual simplex se convertirá en un problema de minimización.

En caso de no requerir dualidad ejecutara el método simplex.

Algoritmo

Inicio

1.-Declaración de variables para la caja de texto.

• Declaración de variables de holgura para el renglón 1, 2 y 3.

2.-se utilizan las cajas de texto que el usuario llena de acuerdo las restricciones y la función objetivo para Z por separado.

3.-se fijan las restricciones propias del método dual simplex y se ejecuta el programa.

4.-Llenado de la matriz con datos de la función objetivo multiplicados por -1 y los datos de las restricciones con su respectiva matriz de gauss para poder hacer unos las restricciones.

Esto lo tenemos que hacer de manera manual ya que no se agregó la función para crear automáticamente la matriz adjunta a las restricciones.

[pic 36]

5.-Comparación entre los resultados de las restricciones y los valores de la solución de las restricciones para obtener el número menos negativo el cual será la columna pivote.

6.-Realización de interacciones para tener una nueva matriz y compruebo que los valores de los resultados de las restricciones sean todos sus valores son positivos, de ser así el ejercicio estaría terminado

7.- si no son positivos se crea una nueva matriz para insertar los valores de la matriz anterior con los nuevos valores y realizo nuevamente las interacciones la nueva matriz para encontrar la columna pivote hasta lograr que los valores de los resultados de las restricciones sea todos positivos y para identificar la nueva matriz se le asigna un numero consecutivo a cada nueva tabla.

8.- se crean nuevas tablas dejando impresas las anteriores para una mejor visualización de lo que está haciendo el programa

[pic 37]

9.-cuando las soluciones de las restricciones sean positivas y las variables de las restricciones formen una matriz escalonada de 1 y ceros el programa a terminado

10.- se mandan a imprimir tanto en consola como en la gráfica los resultados de cada interacción y función objetivo.

11.- Si todos los denominadores son mayores o iguales a cero 0, el problema no tendrá solución factible. Por el contrario, si la solución es factible nos mostrara el resultado de dos posibles maneras positivo o negativo.

12.- adicionalmente se agregó la función de asignar manualmente el tamaño de la matriz tanto para las restricciones como para la función objetivo ya que este método permite realizar ejecutar funciones mas complejas.