Método simplex.

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relación mínima no negativa con el denominador estrictamente positivo.

METODO DE LA M

El método M es una de las técnicas de programación lineal más antigua, nunca se utiliza en códigos comerciales debido a su inherente error de redondeo. En su lugar se prefiere el método de dos fases. Sin embargo el uso de penalizaciones como lo anticipa el método M, es un importante concepto en muchas instancias de modelado de OR.

CASOS ESPECIALES DEL METODO SIMPLEX CITA PAG 99

Existen cuatro casos especiales que surgen al apliar el método simplex

1. Degeneración

2. Óptimos alternativos

3. Soluciones no acotadas

4. Soluciones no existentes o no factibles.

Degeneración.- la degeneración puede hacer que las interacciones simplex ocurran de forma indefinida en ciclos, y que el algoritmo nunca se termine. La condición también revela que el modelo tiene por lo menos una restricción redundante.

OPTIMOS ALTERNATIVOS.- un programa de programación lineal puede tener una cantidad infinita de óptimos alternativos cuando la función objetivo es paralela a una restricción obligatoria no redundante, es decir, una restricción que se satisface como una ecuación en la solución óptima. PAG 102

SOLUCION NO ACOTADA.- el espacio de soluciones es no acotada en por lo menos una variable, es decir, que la variables pueden incrementarse de forma indefinida sin violar ninguna de las restricciones. En este caso el valor objetivo asociado también puede ser no acotado. Otra posibilidad es que las estimaciones de los coeficientes de las restricciones quizás no sean precisas.

SOLUCION NO FACTIBLES.- Los modelos de programación lineal con restricciones inconsistentes no tienen una solución factible. Esta situación no ocurre si todas las restricciones son del tipo menor o igual con lados derechos no negativos por que la holguras proporcionan una solución factible obvian. Desde el punto de vista práctico, un espacio no factible apunta hacia la posibilidad de que el modelo se formuló de manera incorrecta.

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