Método gráfico simplex.
Enviado por Helena • 13 de Marzo de 2018 • 830 Palabras (4 Páginas) • 416 Visitas
...
Tenemos que X1= 3/5, X2=8/5 ,
Zmax= 4*(3/5) + 6*(8/5) = 12
Como dos variables de holgura son cero (S1 y S3) se puede inferir que hay múltiples soluciones y por lo tanto podemos encontrar otra solución introduciendo la variable de holgura que tenga valor de cero a la base. En nuestro caso elegimos S3, ya que en el renglón Cj –Zj tiene un valor de cero hay que mencionar que S1 tiene valor tiene valor negativo.
Para el primer renglón
[pic 32]
[pic 33][pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
Para el tercer renglón
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
Los resultados se registran en la siguiente tabla.
4
6
0
0
0
Valor solución
X1
X2
S1
S2
S3
4X1
1
0
-0,4
0,3
0
6/5
0S2
0
0
-2
1
1
2
6X2
0
1
0,6
-0,2
0
6/5
Zj
4
6
2
0
0
12
Cj –Zj
0
0
-2
0
0
La otra solución óptima es X1 = 6/5, X2 = 6/5
Zmax = 4*(6/5) + 6*(6/5) = 12
Solución degenerada
La solución degenerada es una situación en la cual tres restricciones pasan por un mismo punto. Esto se reconoce cuando se encuentra un empate entre las dos relaciones más pequeñas y por ende una de las variables en la mezcla de solución es cero. De la misma forma la aparición de un empate indica que en el problema existe una restricción redundante y dicho empate se puede romper de forma arbitraria.
Ejemplo 2:
[pic 43]
Sa:
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
Reformulando:
[pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
Cj
1
4(C.P)
0
0
Valor solucion
X1
X2
S1
S2
0S1
2
3
1
0
6
2
0S2(F.P)
1
2
0
1
4
2
Zj
0
0
0
0
0
Cj –Zj
1
4
0
0
Para calcular la fila de 0S2 de la segunda tabla realizamos los siguientes cálculos
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
Cj
1
4
0
0
Valor
...