“FLUJO DE CALOR ESTACIONARIO EN LADRILLO SOLIDO DE MURO PORTANTE.

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- El potencial para la transferencia de calor es una diferencia de temperatura (∆T= T1-T2), en la región en que se realiza la transferencia.

- El calor se transfiere de alta a baja temperatura.

- El medio a través del cual el calor se transfiere opone una resistencia a la transferencia (R).

- MODOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR:

a) Conducción: Transferencia de calor en un sólido o un fluido en reposo mediante movimientos (rotaciones y vibraciones) a escala molecular. Este movimiento es más intenso a mayor temperatura, por lo cual la energía se transfiere de alta a baja temperatura.

b) Convección: Transferencia de calor dentro de un fluido que fluye con movimientos a escala macroscópica. Se mezclan porciones de fluido a diferente temperatura.

c) Radiación: Emisión de radiación electromagnética por cuerpos a temperaturas distintas al cero absoluto. Las radiaciones en el rango de longitudes de onda entre 0,1 y 100 micrometros tienen efecto térmico cuando se emiten o absorben.

- TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN

La conducción, es el único mecanismo de transmisión de calor posible en los medios sólidos opacos, cuando en estos cuerpos existe un gradiente de temperatura. El calor se trasmite de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura, debido al movimiento cinético o el impacto directo de las moléculas como en el caso de los fluidos en reposo o por el arrastre de los electrones como sucede en los metales. La ley básica de la conducción del calor (Joseph Fourier), establece: “La tasa de transferencia de calor por conducción en una dirección dada es proporcional al área normal a la dirección del flujo de calor y al gradiente de temperatura en esa dirección”

La rapidez o razón de la conductividad de calor a través de un medio depende de la configuración de calor a través de un medio depende de la configuración geométrica de este, su espesor y el material de que este hecho aso como la diferencia de temperaturas a través de él.

- LEY DE FOURIER

La ley de Fourier se aplica a gases, sólidos y líquidos, siempre que el transporte de calor se produzca únicamente por conducción (choques entre moléculas o átomos que forman la sustancia) y no por radiación o convección (movimientos macroscópicos debido a diferencias de densidad, tal y como ocurre en la ascensión del aire caliente en la atmósfera). Evidentemente, los valores del coeficiente de conductividad son muy diferentes en sólidos, líquidos y gases debido a las diferencias de densidad. Normalmente, cuanto más denso es el sistema más efectivo es el transporte por conducción y por lo tanto κ es mayor en sólidos que en los líquidos y en estos mayor que en los gases, tal y como se observa en la siguiente tabla:

[pic 18]

- FORMULACIÓN GENERAL DE PROBLEMAS DE CONDUCCIÓN:

OBJETIVO: Determinar los flujos de calor en un material sólido sometido con condiciones externas y con un estado inicial.

En general T= T(x,y,z,t).

Se determina primero el campo de temperatura resolviendo la ecuación del calor.

Luego se determina los flujos de calor mediante la ley de Fourier.

La ecuación para sólido isótropo y de conductividad constante

[pic 19]

Condición inicial para la temperatura:

[pic 20]

Condiciones de borde para la temperatura: Se necesitan dos por cada dirección (ya que la ecuación es de 2º orden en T). Son de varios tipos:

- Temperatura impuesta (T1) en un borde en x = 0:

[pic 21][pic 22]

- Flujo de calor impuesto en un borde en x = 0:

[pic 23]

De esta condición se deduce que si el flujo impuesto a una pared es cero, que es la condición de pared perfectamente aislada. [pic 24]

PROCESOS PERMANENTES

Después de un tiempo suficiente desde el cambio de condiciones de borde, se alcanza un "régimen permanente", en que la temperatura ya no varía en el tiempo. Esta condición se expresa:

[pic 25]

CASOS DE CONDUCCION UNIDIRECCIONAL PERMANENTE

- El problema más simple de conducción se describe: una muro portante de ancho L,

- con dos caras a diferentes temperaturas (T1 > T2),

- se ha alcanzado un régimen permanente

- no hay generación de calor (S=0).

- no hay gradientes de temperatura definidos según las direcciones y , z:

∂T / ∂y = 0, ∂T / ∂z = 0

- el régimen es permanente ∂T / ∂t = 0, La ecuación del calor se reduce a:

=0[pic 26]

Condiciones de borde:

T=T1 en X=0,

T=T2 en x = L

La solución es:

[pic 27]

Aplicando la ley de Fourier a esta distribución de Temperatura, se obtiene el flujo de calor a través de la pared, que es:

[pic 28]

en que ∆T= T2 - T1 .El flujo de calor es, entonces, independiente de la coordenada x.

Si la placa tiene un área A, normal al flujo de calor, el calor total que la atraviesa es:[pic 29]

[pic 30]

Se halla experimentalmente que la cantidad que fluye de S1 a S2 por unidad de área y por unidad de tiempo es aproximadamente proporcional a:

[pic 31]

Dicha