Ingeniería asistida por computadora

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Dónde: Fi son las fuerzas nodales equivalentes asociadas a las fuerzas exteriores aplicadas sobre la estructura. Ri son las reacciones hiperestáticas inicialmente desconocidas sobre la estructura. di los desplazamientos nodales incógnita de la estructura.

DESARROLLO:

Para el sistema de barras que se muestra en la imagen 1.1 determina las reacciones y desplazamientos nodales.

El ejercicio fue desarrollado mediante el método de rigideces en el cual se analizaron tres puntos el primero en la base de la barra empotrada, el segundo en el cambio de sección de material y diámetro y el tercero en la punta de la barra.

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Obteniendo como resultados:

Dato

Resultado

d1

-1.46 x10-4 m

d2

-1.52 x 10-3 m

Esfuerzo 2

28 Mpa.

Esfuerzo 3

113.13 Mpa.

Tabla 1 Resultados obtenidos a papel y lápiz.

Posteriormente se procedió a realizar el análisis mediante el software de ANSYS, pero primeramente se diseñó la pieza en inventor, para después exportarlo a ANSYS ver figura 1.2.

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Fig. 1.2 barra diseñada en Inventor.

Una vez exportado a ANSYS se configuro el módulo de Young de cada sección, en este caso fue acero estructurado y aluminio (ver figura 1.3).

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Fig. 1.3 Añadiendo materiales para la barra.

Posteriormente se aplicó la carga en la barra además de indicar al software que resultados queremos que nos realice (ver figura 1.4 y 1.5).

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Fig. 1.4 Aplicando fuerza de 20 KN en la barra.

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Fig. 1.5 Simulación por realizar ANSYS.

Una vez definido el material, las cargas, los apoyos y que tipo de información queremos que el software resuelva procedemos a simular obteniendo los resultados en la tabla 2. Además en la figura 1.6 se puede observar las deformaciones y en la figura 1.7 muestra donde hay concentraciones de esfuerzos en este caso es evidente que hay una concentración de esfuerzos en el cambio de sección y material.

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Fig. 1.6 Deformaciones de la barra al aplicar la carga.

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Fig. 1.7 Esfuerzos en la barra (cambio de sección).

Dato

Resultado

d2

-1.94 x10-4 m

d3

-1.73 x 10-3 m

Esfuerzo 2

22 Mpa.

Esfuerzo 3

112.7 Mpa.

RESULTADOS:

Observando los resultados de la tabla 1 y 2 nos damos cuenta de algunas pequeñas diferencias, reanalizando el problema hay perdida de exactitud en el redondeo debido a que se aplican fuerzas relativamente grande con el área, esto provoca perdida de exactitud, más sin en cambio los resultados se asemejan obteniendo un buen respaldo del resultado.

CONCLUSION:

Es importante tomar en cuenta otros factores además de las cargas y el tipo de material, como los son el redondeo de los datos así como imperfecciones en la pieza física, con este resultado sabemos que la simulación es meramente una aproximación, pero de gran ayuda para ahorrar tiempo y dinero en el diseño de piezas.

BIBLIOGRAFIA:

-Beer p. Ferdinand. Mecánica de materiales, editorial Mc Graw Hill.

-dadun.unav.edu (universidad de navarra).

-www.uhu.es