PARADIGMAS DE LA PROGRAMACION.

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De esta manera si se argumenta que:

Todos los Paraguayos son de Paraguay

Pepe es Paraguayo

En consecuencia, Pepe es de Paraguay.

En este argumento, no tomamos en cuenta si los paraguayos son humanos, animales o un concepto abstracto de cualquier área. Tampoco nos importa si Pepe es un ciudadano de alguna ciudad del mundo o si es el nombre de un perro. De esta manera desde el punto de vista de su estructura este argumento es válido. Se hace hincapié que la Lógica no se hace responsable de su aplicación a nivel semántico.

- LA LOGICA

Se puede decir que la Lógica es una herramienta para el análisis de la veracidad de argumentos en base sólo a la estructura de éstos, donde el significado de los elementos que intervienen no es tomado en cuenta. El argumento anterior tiene dos partes principales:

- LAS PREMISAS:

- Todos los paraguayos son de Paraguay.

- Pepe es Paraguayo.

- LA CONCLUSIÓN:

- Pepe es de Paraguay

De esta manera el argumento es válido, ya que de las premisas sigue la conclusión, lo cual hasta cierto punto nos parece totalmente natural.

Consideremos el siguiente argumento:

- Paraguay está en Europa o Paraguay está en América.

- Paraguay no está en América.

- En consecuencia, Paraguay está en Europa.

Nuevamente este argumento es válido desde el punto de vista lógico, aún cuando sabemos que la conclusión es falsa. (Mundo Real)

¿Cómo puede ser esto?

¿A partir de la Lógica se pueden obtener conclusiones equivocadas?

La respuesta es afirmativa, ya que la lógica no verifica el significado de las premisas.

- PROPOSICIONES VERDADERAS Y LÓGICAMENTE VERDADERAS

Debido a lo anterior es necesario distinguir entre proposiciones verdaderas y proposiciones lógicamente verdaderas.

Las primeras son verdaderas independientemente de su estructura, mientras que las segundas no lo son. De esta manera, las proposiciones:

- Paraguay está en Europa o Paraguay está en América.

- Paraguay no está en América.(No coincide con el mundo real)

- En consecuencia, Paraguay está en Europa.

Son verdaderas lógicamente debido a las premisas y a que la respuesta ha sido derivada lógicamente de las mismas.

- COMO DEBEN SER LAS PROPOSICIONES?

Las proposiciones son expresiones que pueden ser evaluadas como verdaderas o falsas.

En los lenguajes naturales (Español, Inglés, etc), las proposiciones sólo pueden ser expresiones declarativas y nunca interrogativas o imperativas.

De esta manera las siguientes son proposiciones:

- Hay vida en la tierra

- Una piedra no puede volar

- Todos los hombres de Paraguay son solteros

- Chile es la capital del mundo

- Los cantantes no duermen.

las siguientes no son proposiciones por no poder ser evaluadas como verdaderas ni falsas:

- De veras?

- Teclea exit

- Arriba Paraguay!

- ¡Levántate temprano!

- TIPO DE PROPOSICIONES

En la lógica proposicional se estudian los principios para determinar la validez de argumentos conformados con proposiciones. Esto involucra los siguientes tipos de proposiciones: Proposiciones simples o átomos y las Proposiciones compuestas

- LOS ÁTOMOS O PROPOSICIONES SIMPLES son tales que no es posible encontrar en ellos otras proposiciones

- AS PROPOSICIONES COMPUESTAS están conformadas de varias proposiciones simples a través de lo que se denomina conectores lógicos, entre los cuales se encuentran: y, o, implica.

Ejemplo de proposiciones compuestas son:

- Las montañas cantan bonito o los mosquitos viven menos de un año.

- El hombre desciende del elefante y comer mucho, engorda.

- CONECTIVAS LÓGICAS

Las conectivas lógicas también se llaman a veces operadores, y son de dos tipos:

- Operadores unarios:

- NEGACION: not, ¬

- Operadores binarios:

- CONJUNCION: and, ^, y

- DISYUNCION: or, v

- CONDICIONAL: implies, =>, implica

- BICONDICIONAL:

- EL CÁLCULO PROPOSICIONAL estudia fórmulas preposicionales simples o compuestas. Las proposiciones simples o átomos son representadas por símbolos, generalmente las letras del alfabeto A, B, C, ....

Para obtener proposiciones compuestas se utilizan, como se dijo antes, conectores lógicos. Así la proposición compuesta A or B puede corresponder por ejemplo a:

Juan no hace su trabajo o Juan gana muy poco.

- VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL CALCULO PROPOSICIONAL

- El Cálculo Proposicional, resulta útil para muchas aplicaciones computacionales, entre las que podemos citar, análisis de circuitos, análisis y confiabilidad de sistemas mediante árboles lógicos, diversas aplicaciones de satisfactibilidad a problemas de planeamientos, etc.

- Sin embargo,