PROYECTO DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA.

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En otros estudios se ha considerado la movilidad de los usuarios en la evaluación del desempeño de estos sistemas; en estos estudios sólo se han considerado las transferencias de llamada inter-celulares y las transferencias de llamada intra-celulares de la región interna (con el grupo de canales con menor patrón de reuso) a la región externa (grupo con mayor patrón de reuso) para simplificar los análisis matemáticos o por no considerar un modelo de

movilidad que permitiese modelar las transferencias intra-celulares de la región externa a la

región interna. Además, en ninguno de estos trabajos se ha buscado encontrar la capacidad

máxima del sistema en términos de la distribución de recursos entre las diferentes regiones

de cobertura.

La distribución de los recursos, con la que se obtiene el mejor desempeño del sistema en términos de su capacidad Erlang [17], en las diferentes regiones es determinada por medio de una búsqueda exhaustiva. Esta búsqueda exhaustiva debe probar todas las posibles combinaciones de recursos asignados a cada región. En este analisis se realiza esta búsqueda para determinar la distribución de canales en las regiones RP que proporciona la capacidad Erlang máxima bajo diferentes condiciones de movilidad y estrategias de asignación de recursos. Con esta búsqueda, se determina que la distribución de canales depende estrictamente del algoritmo de asignación de recursos y de las condiciones de movilidad de los usuarios.

La movilidad de los usuarios se caracteriza a nivel macroscópico en términos del tiempo medio de residencia en cada región de RP y las probabilidades de transición entre ellas. Para realizar esta caracterización se utiliza el modelo de movilidad aleatorio suave. Además, se considera que la trayectoria de movimiento actual de los usuarios sólo depende de la región de cobertura anterior en la que estuvieron2. Este modelo permite caracterizar las transferencias intracelulares de la región externa a la región interna.

1. En el contexto de redes de conmutación de paquetes, la probabilidad de terminación forzada es especialmente importante en la evaluación del desempeño del sistema para servicios que utilizan conexiones de circuito virtual como son los servicios conversacionales y de flujo continuo (i.e., voz, video, audio, videoteléfono , videoconferencia).

2 Note que la suposición de solo tomar en cuenta la región visitada previamente es válida cuando no se consideran desvanecimientos lentos (shadowing) porque las regiones están bien definidas como círculos concéntricos y la trayectoria es definida con la región previamente visitada.

En este proyecto, se analizan y evalúan tres estrategias generales de asignación de recursos

para sistemas con RP. Estas estrategias son detalladas posteriormente y se les denomina

-Sin Desborde o sin sobreflujo (No-Overflow –noOV-)

-Sin Reasignación de Canales (No Channel Rearrangement -NCR-)

-Reasignación Múltiple de Canales (Multi Channel Rearrangement -MCR-)

Se consideran estas tres estrategias generales porque toman en cuenta las combinaciones posibles de manejo de recursos de radio en sistemas con RP.

No se han encontrado estrategias de asignación de recursos para RP que no estén incluidas en estas tres estrategias mencionadas. Asimismo, en este capítulo se propone combinar los esquemas de admisión de llamada previamente mencionados con la reservación de canales fraccionaria múltiple (MFCR) con el objetivo de comparar de manera justa la capacidad máxima asociada a cada estrategia de manejo de recursos para las distintas distribuciones de recursos.

En los esquemas propuestos se da prioridad a las solicitudes de transferencia de llamada ya que, en general, el requerimiento de calidad de servicio para estas llamadas es mayor. Con el uso de un esquema fraccionario es posible ajustar finamente las métricas de calidad de servicio (probabilidades de bloqueo y de terminación forzada) para maximizar la capacidad del sistema.

Trabajos previos

Debido a que el RP es una técnica propuesta desde 1983, se ha estudiado el uso de

esta técnica en el marco de diversas tecnologías (tanto basadas en TDMA, CDMA y recientemente OFDMA).

Uno de los primeros trabajos que estudian RP es, donde se presentan resultados de los

cuales se puede concluir que el RP incrementa efectivamente la capacidad del sistema. En

este mismo se presentan ecuaciones para modelar matemáticamente un sistema celular con RP con un número arbitrario de regiones utilizando teoría de teletráfico además de que se consideran desvanecimientos lentos, pero no se considera la movilidad de los usuarios y las

evaluaciones numéricas son realizadas para un sistema con 5 regiones de particionamiento

de reuso.

En otro de los trabajos se establece que la capacidad del sistema varía de acuerdo a la cantidad de recursos asignados a cada región, por lo que se concluye que la capacidad máxima del sistema se puede encontrar por medio de una búsqueda exhaustiva entre las posibles combinaciones de asignación de recursos para cada región, en ese artículo no se presentan resultados numéricos que soporten esta aseveración.

Al utilizar la técnica de RP en sistemas celulares, éstos pueden ser representados como un

conjunto de celdas traslapadas. Si sólo se consideran pérdidas por trayectoria, las celdas pueden ser representadas como círculos concéntricos donde el círculo de radio más pequeño tiene asociado el factor de reuso más pequeño y el círculo de radio más grande tiene asociado el factor de reuso más grande. Se puede observar que básicamente se pueden tratar las celdas traslapadas como celdas independientes.

En algunos artículos se describen estas estrategias de manejo de recursos; cuando se consideran las regiones como sistemas independientes entonces el usuario toma únicamente recursos de la región en la que nació (noOV). Sin embargo, debido a que los usuarios de la región interna presentan buenas condiciones