Respuesta a Frecuencia Control.
Enviado por mondoro • 24 de Junio de 2018 • 686 Palabras (3 Páginas) • 417 Visitas
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FT= [pic 18]
R + 1
Cs[pic 19]
1 K
G (S) = En tiempo K=1 [pic 20][pic 21][pic 22]
RCs + 1 Ts + 1 T=RC
1
RC K K= 1/ RC [pic 23]
G (S) = En frecuencia [pic 24][pic 25][pic 26]
S + 1 S + ω ω = 1 / RC ω= 1/ T[pic 27]
RC
Le damos valores a R y a C para tener nuestra grafica de bode
R= 5 KΩ
C= 0.1 µF
Diagrama de Bode[pic 28]
En la gráfica podemos observar que este sistema es un pasabanda, en la cual la banda útil del sistema es donde se comienza a rechazar la frecuencia.
Su frecuencia natural es de 1 rad en la cual su pérdida es de 3 dB y su defasamiento es de 45º
Este sistema tiene 20 dB de caída por cada década.
Ejemplo 2: Circuito LC FT= VC / (VC + VL)
[pic 29]
(1 / C) ∫ ic (t) dt
FT= [pic 30]
L (di(t)/dt) + (1 / C) ∫ ic (t) dt
Cs[pic 31]
1
G (S) = En tiempo [pic 32][pic 33]
CLS2 + 1
1
CS [pic 34]
G (S) = En frecuencia [pic 35][pic 36]
LS + 1 [pic 37]
CS
Le damos valores a L y a C para obtener el diagrama de bode
L=2 H
C=6 µF
Grafica de bode:[pic 38]
Su frecuencia útil esta desde 0 hasta 165 rad/s con un defasamiento de -180º
Ejemplo 3:
100 (s +10) 100s + 1000
G(s)= = [pic 39][pic 40]
(s + 1) (s + 100) s2 + 101 s + 100
Grafica de bode:
[pic 41]
Se puede observar que el sistema tiene una caída de 20 dB por cada década y su defase comienza en 0º y termina en -90º[pic 42]
Conclusión:
El trabajo presentado nos enseño a como leer las graficas de bode porque es la más fácil de leer la respuesta a frecuencia que presenta un sistema logrando asi interpretar su diagrama.
Bibliografía
Ogata K. Ingeniería control moderno. Pearson.
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