INFORME DE LABORATORIO: FASORES Y RESPUESTA EN FRECUENCIA

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Nombre

Símbolo

Valor

Unidades

Amplitud

A

1

[V]

Frecuencia

f

1

[kHz]

Fase

Φ

0

[rad]

Capacitancia 1

C1

100

[nF]

Capacitancia 2

C2

100

[nF]

Resistencia 1

R1

10

[kΩ]

Resistencia 2

R2

10

[kΩ]

Tiempo

t

10

[s]

Tabla 1 – Valores trabajados en el laboratorio

Después de esto, el programa lleva al usuario a la primera función hija labvs(), función que se encarga de graficar los valores de la amplitud de la fuente tanto de forma polar como de su forma normal cosenoidal.

Posteriormente, el programa genera una solución para las ecuaciones especificadas en el punto pasado. Esta solución, debido a que se da de la forma A + Bj, deben ser transformadas de forma fasorial y cosenoidal. Con el fin de hacer esto, se entra a dos nuevas funciones V1() y V2() que se encargan de hacer dos cosas en específico.

Primero, las nuevas funciones hijas definen e imprimen la respuesta fasorial a través de las funciones internas de Matlab abs() (que genera el valor de la amplitud) y angle() (que genera el valor del ángulo la fase) y el uso adecuado de la notación. Posteriormente se genera una matriz imprime los valores de los voltajes en el tiempo con un intervalo de 0.5 segundos hasta el valor de tiempo que se había especificado desde el inicio. Una vez se muestran las matrices, el programa pregunta el tiempo específico por el cual se desea saber el voltaje para posteriormente imprimir este resultado.

Como resultado, Matlab arroja las ecuaciones respuesta correspondientes a la tensión del nodo uno fasoriale [ec. 3] y rectangular [ec. 4]; asimismo la respuesta fasorial [ec. 5] y rectangular [ec. 6] del otro nodo objetivo.

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

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Proteus

En el procedimiento descrito, inicialmente se modelo el circuito dado en el laboratorio continuando con la modelación del circuito con los datos que se implementarían en la segunda sesión del laboratorio y finalmente un cambio de los elementos pasivos a conveniencia propia.

Después del modelamiento, se tendría que obtener el desfase obteniendo de la gráfica generada por el programa datos como el tiempo y el diferencial que había entre las ondas. Por medio de la siguiente ecuación calcularíamos el desfase:

[pic 29]

[pic 30]

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Resultados Experimentales

Los resultados experimentales se muestran en el anexo 2.

En este anexo se muestran dos puntos importantes del análisis de resultados experimentales. La tabla, por una parte, es aquella herramienta que permite la asociación de los datos que se iban extrayendo en el proceso experimental; para este caso se midieron los datos del Voltaje p-p de la fuente, del nodo 1, del nodo 2, el voltaje rms en ambos nodos (tanto por osciloscopio como por multímetro) y el desfase entre los voltajes.

[pic 31]

Imagen 1. Osciloscopio, parte práctica del laboratorio.

Cabe resaltar que debido a los instrumentos usados en el laboratorio era muy difícil encontrar el valor exacto del desfase en los voltajes de los nodos, por lo que en algunos casos debió considerarse como inexistente. Por último, las gráficas relacionan la fracción del voltaje pico a pico de la fuente con respecto al voltaje de los nodos con la frecuencia.

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CONCLUSIONES

- MATLAB es una herramienta que nos es de gran ayuda al momento de resolver las ecuaciones y encontrar una excitación de un circuito mediante el análisis de señales. Esto se puede realizar mediante el uso de matemática simbólica y con gran parte de programación , el cual nos permite despejar variables de las ecuaciones; y también poder hallar una respuesta a una señal, el cual nos indica una respuesta de cada sistema o circuito con su respectiva gráfica analizando el comportamiento de ello.

- Las actividades previas al laboratorio fueron de gran ayuda para reafirmar los conceptos vistos en clase para así poderlos aplicar y ver su aplicación en distintos software. Por lo tanto, la herramienta analítica vs la tecnológica debe coincidir para establecer las conclusiones con respecto a sus resultados.

- A pesar de las diferencias en la resolución de problemas, el editor de Matlab y Proteus son softwares muy útiles para la resolución de sistemas de circuitos eléctricos que incluyan respuestas dadas a partir de ecuaciones.

- El alto porcentaje de error se genera a partir de los errores humanos como no usar todos los números decimales en los cálculos o la falta de una herramienta de medición más exacta. Este porcentaje de error puede ser disminuido usando escalas de gráfica cada vez más pequeña o mediante la medición