Resultados del estudio previo. 1.1. Ánalisis de un circuito RC
Enviado por Eric • 16 de Octubre de 2018 • 663 Palabras (3 Páginas) • 439 Visitas
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[pic 16]
Igualamos Vi a cero y obtenemos la ecuación característica de dicho circuito.
[pic 17]
* Una vez encontrada la solución homogénea, pasamos a hallar la solución particular, la cual se obtiene con Vc(∞), y, siendo un circuito con un condensador, éste último se comporta como circuito abierto en presencia de una fuente contínua:
[pic 18]
Además, sabemos que debe cumplirse la relación [pic 19], y dado que el enunciado nos dice que v(0-)= 0 V, obtenemos que:
[pic 20], donde B corresponde al valor por el cual se debe multiplicar la solución homogénea (el valor que acompaña a la exponencial).
En definitiva, se obtiene que la tensión en bornes del condensador sigue la siguiente expresión:
[pic 21]
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1.2. Ánalisis de un circuito RL.
[pic 22]
Sobre la figura 3:
a) ¿Respuesta temporal en bornes del inductor?
Datos: t >0; vi(t)= 5 u(t); iL(0-)= 0 A; R1= 1 kΩ; L= 22 mH
Sabemos que la tensión en bornes del inductor será de la forma:
vL(t)= Solución homogénea + Solución particular
[pic 23]
* Encontramos la solución homogénea de la siguiente forma:
[pic 24]
* Una vez encontrada la solución homogénea, pasamos a hallar la solución particular, la cual se obtiene con VL(∞), y, siendo un circuito con un inductor, éste último se comporta como corto circuito en presencia de una fuente contínua:
[pic 25], lo cual implica que A= 0
En definitiva, se obtiene que la tensión en bornes del inductor sigue la siguiente expresión:
[pic 26]
b) ¿Respuesta temporal en bornes de la resistencia?
Datos: t >0; vi(t)= 5 u(t); iL(0-)= 0 V; R1= 1 kΩ; L= 22 mH.
Aprovechando la relación entre la fuente y las tensiones en bornes de los elementos del circuito, se obtiene que:
[pic 27]
[pic 28]
c) ¿Diferencias entre los dos apartados anteriores?
La diferencia entre los apartados a) y b) radica en la presencia de la solución particular en el apartado b).
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