TAREA 4: ACCIONAMIENTO DE VOLOCIDAD VARIABLE USANDO MOTOR DE INDUCCIÓN

...

[pic 59]

Figura 3. Zonas de operaciones

Como se puede apreciar en la Figura 3, la zona segmentada representa la operación reforzada y extendida, que también puede aplicarse al caso . [pic 60][pic 61]

Para este caso en particular, se tiene que la zona lineal es descendente. Parte del punto y desciende linealmente hasta el punto , con . Esto se traduce a que el voltaje tendrá el siguiente comportamiento en función de la frecuencia:[pic 62][pic 63][pic 64]

[pic 65]

Donde;

[pic 66]

- Desarrollar algoritmos para determinar los siguientes puntos singulares desde las curvas características:

- Torque máximo y deslizamiento de torque máximo.

- Torque de operación, corriente de operación y velocidad de operación .[pic 67]

El deslizamiento de torque máximo se puede determinar usando el Teorema de Máxima Transferencia de Potencia. Dado que el torque es proporcional a la potencia transferencia al rotor, se tiene:

[pic 68]

Consecuentemente, el torque máximo se obtiene remplazando esta expresión en la ecuación del torque, teniendo:

[pic 69]

[pic 70]

- Usando las expresiones y algoritmos desarrollados en (i) y en (ii), hacer programa en MATLAB que permita obtener las curvas características y puntos singulares del motor de inducción al operar con razón reforzada y extendida, cuando mueve la carga especificada en la Tabla 2 y es alimentado con 10, 20, 30, 40 y 50 [Hz]. Listar secuencia de expresiones usadas en el algoritmo.

% Deslizamiento y frecuencias

s = 1:-0.00001:0;

f = (1:5)*10;

T_op = zeros(length(f),1);

% Se evalúa para cada frecuencia

for h=1:length(f)

% Frecuencia estator

ws(h) = 2*pi*f(h);

% Reactancias en función de cada la frecuencia

Xls(h) = ws(h)*Lls;

Xlr(h) = ws(h)*Llr;

Xmag(h) = ws(h)*Lmag;

% Voltaje reforzado extendido

V(h) = K_Vw*2/p*ws(h)+K0*V_nom/sqrt(3);

for k=1:length(s)

fr = s(k)*f(h);

% Impedancias Motor

Zs(k) = Rs+j*Xls(h);

Zmag(k) = j*Xmag(h);

Zr(k) = Rr/s(k)+j*Xlr(h);

% Impedancia Thevenin

Zeq(k) = Zs(k)*Zmag(k)/(Zs(k)+Zmag(k))+j*Xlr(h);

Req(k) = real(Zeq(k));

Leq(k) = imag(Zeq(k))/ws(h);

% Voltaje Thevenin

Veq(k) = V(h)*abs(Zmag(k)/(Zs(k)+Zmag(k)));

% Velocidad motor

N_rpm(h,k) = 120/p*(f(h)-fr);

N_pu(h,k) = N_rpm(h,k)/N_nom;

wm(h,k) = N_rpm(h,k)*pi/30;

% Corriente de rotor

Ir(h,k) = Veq(k)/sqrt((((Rr/s(k)+Req(k))^2+(2*pi*f(h)*Leq(k))^2)));

Ir_pu(h,k) = Ir(h,k)/Ir_nom;

% FEM Inducida

Ea(h,k) = abs((Rr/s(k)+j*Xlr(h))*Ir(h,k));

Ea_pu(h,k) = abs(Ea(h,k)/Ea_nom);

% Corriente de magnetización

Imag(h,k) = abs(Zr(k)/Zmag(k)*Ir(h,k));

Imag_pu(h,k) = abs(Zr(k)/Zmag(k)*Ir(h,k)/Imag_nom);

% Torque de carga

TL(h,k) = KTL0+KTL1*wm(h,k);

TL_pu(h,k) = TL(h,k)/T_nom;

if s(k)==0,

% Torque

Te(h,k) = 0;

Te_pu(h,k) = Te(h,k)/T_nom;

% Factor de potencia

PF(h,k) = cos(angle(Zs(k)+Zmag(k)));

else

% Torque

Te(h,k)= p/2*3/ws(h)*Veq(k)^2*Rr/(s(k)*( (Rr/s(k)+Req(k))^2

+ (ws(h)*Leq(k))^2 ));

Te_pu(h,k) = Te(h,k)/T_nom;

Zeq_rm(k) = Zmag(k)*Zr(k)/(Zmag(k)+Zr(k));

% Impedancia de motor

Zmot(k) = Zs(k)+Zeq_rm(k);

% Factor de potencia

PF(h,k) = cos(angle(Zmot(k)));

end

% Deslizamientos de torques máximos

sTmax(h) = Rr/sqrt(Req(k)^2+(ws(h)*Leq(k))^2);

% Torques máximos

Tmax(h) = p/2*3/ws(h)*Veq(k)^2/(2*(Req(k)+sqrt(Req(k)^2+(ws(h)*Leq(k))^2)));

Tmax_pu(h) = Tmax(h)/T_nom;

% Puntos de operación

if ( Te(h,k)

T_op(h) = Te(h,k); % Torque

T_op_pu(h) = Te_pu(h,k);

N_op(h) = N_rpm(h,k); % Velocidad de