Análisis de banda dentada.

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Análisis

La banda dentada que tiene la transmisión cuenta con un paso de 2mm, un mismo diámetro de poleas de 15mm de diámetro y una distancia de centros de 300mm. Teniendo estos datos y sabiendo que es una banda abierta no inversora se puede obtener el largo de la banda y los ángulos de contacto:

[pic 3]

En este caso los diámetros son iguales por lo que el seno es igual a cero.

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

El valor de π está dado en radianes, transformando a grados.

[pic 8]

[pic 9]

Dado que los diámetros son iguales el ángulo de contacto para ambas poleas será de 180°. Ahora se procede a calcular el largo que tiene la banda.

[pic 10]

Sustituyendo:

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

Ahora como el motor tiene una velocidad máxima de 150 rpm se encuentra la velocidad periférica.

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

Ahora se obtiene la fuerza centrífuga.

[pic 19]

Sustituyendo los valores diciendo que Kc es igual a 1 porque es una banda dentada.

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

Y finalmente se podría obtener la fuerza que se ejerce directamente en la banda. Como el par del motor es de 0.23Nm podemos dividir entre el radio de la polea para obtener la fuerza ejercida en la banda.

[pic 23]

[pic 24]

Como los diámetros de las poleas son iguales F1 es igual a F2.

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

Si dividimos entre la fuerza de gravedad para obtenerlo en kilógramos y tener una idea de cuánto puede mover.

[pic 29]

Entonces podemos decir que el elevador es capaz de soportar una carga de 1.53kg siempre y cuando se mantenga un eje al otro lado del cuerpo y los materiales de soporte se mantengan firmes y no cedan.

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Conclusión

El elevador es capaz de levantar una buena cantidad de peso debido a que sólo es una maqueta y que el motor que tiene es de un par alto. Tal vez en un caso real se debiera utilizar otro tipo de transmisión o soporte en los dos lados del cajón teniendo que analizar dos poleas haciendo un cálculo más extenso.

Se aprendieron los conocimientos y se comprobaron las fórmulas para el diseño de las bandas de acuerdo a lo que se vio en el curso; tal vez sería interesante seguir analizando mecanismos que ya contengan algunos elementos o máquinas para irse familiarizando con ellos e incluso obtener ideas para un futuro.

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Bibliografía

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