CUESTIONARIO CON RESPUESTAS DISEÑO Y MANUFACTURA.

...

[pic 14]

Para cada par i y j.

Por ejemplo:

[pic 15]

- ¿Cómo se hace, para que sirve, y que resulta de una transposición de una matriz?

La transpuesta de una matriz m-por-n A es la matriz n-por-m AT que sirve para intercambiar las filas y columnas,

Cuando se intercambian las filas y las columnas de una matriz A de forma que su primera fila pasa a ser su primera columna, y viceversa obtenemos la traspuesta de A, que se denota por A’ o AT. Un vector fila x’ constituye la traspuesta del vector columna x.

Ejemplo

Dadas [pic 16](2*3) y [pic 17],

Podemos intercambiar las filas y las columnas y escribir

[pic 18][pic 19]

- ¿Cómo se hace, para que sirve, y que resulta de una diferenciación e integración de una matriz?

En calculo, si queremos utilizar la derivación de una matriz, en necesario basarnos en el Cálculo de matriz , que a continuacion se muestra;

- Definir las derivadas de funciones simples, en estos no hay muchos cambios con espacios de la matriz, el espacio de las matrices m × n, y es isomorfo al espacio vectorial R nm. [ dudoso - discutir ]

- El vector tangente de una curva F: R → M (n, m)

[pic 20]

La derivada direccional de f en la dirección de la matriz Y está dada por

[pic 21]

- Diferencial o Derivado

El diferencial o el derivado de la matriz de una función F: M (n, m) → M (p, q) es un elemento de M (p, q) ⊗ H (m, n), un cuarto rango tensor (la inversión de m y n que aquí indica el espacio dual de M (n, m)). En resumen, es una matriz m × n cada uno de cuyos elementos es un p × q matriz. [ cita requerida ]

[pic 22]

y señalan que cada F ∂ / ∂ X i, j es una p × q matriz definida como antes. Tenga en cuenta también que esta matriz se ha incorporado a su indexación; m filas y n columnas. El pushforward a lo largo de F, de un m × n matriz Y en M (n, m) es entonces

[pic 23]

Si A(t) = (aij(t)) es una matriz m × n cuyos elementos son funciones diferenciables en un intervalo común, entonces se define la derivada de A(t) como la matriz cuyos elementos son las derivadas de los elementos de A(t).

- Integración

Si A(t) = (aij(t)) es una matriz m×n cuyos elementos son funciones continuas en un intervalo que contiene a t y a t0, entonces la integral de A(t) es una matriz cuyos elementos son las integrales de los elementos de A(t)

En otras palabras, para derivar o integrar una matriz de funciones, tan s´olo hay que derivar o integrar cada uno de sus elementos. La derivada de una matriz también se representa con A0(t).