Ciencias Básicas Ingeniería Petrolera Dinámica Unidad 3: Cinética De Partículas

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Por otra parte, el movimiento del punto P, a medida de que el cuerpo gira, el punto P recorre una trayectoria circular de radio r con centro en el punto O que se define por el vector de posición r que se extiende de O a P (ver figura 5.2, anexo 3). Las fórmulas que se utilizan se pueden observar en la tabla 5.2 (ver anexo 4).

También en ocasiones se requiere el uso de las ecuaciones vectoriales representadas en la tabla 5.3 (ver anexo 5).

Donde cualquiera de los vectores deben expresarse en términos de sus componentes i, j y k.

Por otra parte, el efecto coriolis, es el efecto que se observa en un sistema de referencia en rotación cuando un cuerpo se encuentra en movimiento respecto a dicho sistema de referencia.

El efecto coriolis hace un objeto que se mueve sobre el radio de un disco en rotación tienda a acelerarse con respecto a ese disco según si el movimiento es hacia el eje de giro o alejándose de éste.

Debido a que el objeto sufre una aceleración desde el punto de vista del observador en rotación, es como si para este existiera una fuerza sobre el objeto que lo acelera. A esta fuerza se le llama fuerza de coriolis.

PROBLEMAS MUESTRA UNIDAD 5 CINEMÁTICA DEL CUERPO RÍGIDO

Problema 1

Una pelota rueda 2.00 m sobre un carrito plano en dirección a la trayectoria de este, en el mismo intervalo de tiempo durante el cual la pelota está rodando, el carrito se mueve con velocidad constante sobre una vía horizontal recta a lo largo de una distancia de 2.5 m.

¿Cuál es el desplazamiento absoluto de la pelota?

[pic 13][pic 14][pic 11][pic 12]

[pic 16][pic 15]

[pic 17][pic 18]

[pic 19]

Fórmula

[pic 20]

Desarrollo

[pic 21]

[pic 22]

Ey = [pic 23]

Ey = 38.65°

Problema 5

Partiendo del reposo en el tiempo t = 0, una piedra abrasiva tiene una aceleración angular constante de . En t = 0 la línea de referencia AB es horizontal. Halle a) el desplazamiento angular de la piedra abrasiva y b) la velocidad angular de la piedra abrasiva 2.7 segundos después.[pic 24]

[pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]

Eje de rotación

Línea de referencia AB

Datos b) α y t son conocidos

- α y t son conocidos W = Wo + α t

ϴ=

ϴ= ϴo + Wot + α W = α t[pic 31][pic 32]

ϴo= 0 W = 3.2 rad/s (2.7 seg)

Wo=0 W = 8.64 rad/seg

[pic 33]

[pic 34]

No. De Rev. = 8.64 rad ()[pic 35][pic 36]

= 1.36 rev/seg[pic 37]

ϴ= 11. 66 rad

ϴ= ≈ 11. 7 rad

No. De Rev. = 11.7 rad ()[pic 38]

= 1.83 rev

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BIBLIOGRAFIA

FUENTES DE LIBROS:

Hibbeler R.C. (2012) MECANICA VECTORIAL PARA INGENIEROS: DINAMICA (12va edición) MEXICO: editorial Prentice Hall

FUENTES ELECTRONICAS:

- http://zaloamati.azc.uam.mx/bitstream/handle/11191/398/introduccion_dinamica_cuerpo_rigido.pdf?sequence=3

- https://prezi.com/6nisxadeibx7/ecuaciones-de-movimiento-de-un-cuerpo-rigido/

- http://www.conade.gob.mx/documentos/Capacitacion/Manuales/Natacion/Cap4-2.pdf

- https://es.wikipedia.org/wiki/Momento_angular

- https://es.wikipedia.org/wiki/Traslaci%C3%B3n

- https://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Coriolis

- http://aitunexpo.blogspot.mx/2007/05/principio-de-funcionamiento.html

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ANEXOS

ANEXO 1

[pic 39]

Figura 5.1 traslación en el plano x-y

ANEXO 2

PARAMETRO

FORMULA

Velocidad angular

w = wo + αc t

Desplazamiento angular

Θ = θo + wo t + ½ αc t2

Velocidad en función de la aceleración

w2 = wo2 + 2 αc (θ – θo)

Tabla 5.1 ecuaciones de movimiento angular

ANEXO 3

[pic 40]

Figura 5.2 movimiento del punto P

ANEXO 4

PARAMETRO

FORMULA

Velocidad

V = w * r

Aceleración tangencial

at = α * r

Aceleración normal

an = w2 * r

Tabla