Competencia I distribuciones de frecuencia

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COMPETENCIA II INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDADY VALOR ESPERADO

ACTIVIDAD 1

1.) Elabora un escrito con los siguientes conceptos: conjunto, notación de conjuntos, relación de pertinencia, diagrama de venn conjunto universal, subconjuntos algunas operaciones con conjunto como: complementos, intersección, unión, con esta información elaboran una presentación en power point ponderación 5 %

ACTIVIDAD 2

2) realizan ejercicios de la teoría de conjuntos ponderación 10 %

1. Sean los conjuntos A={ 1, 3, 5, 7, 9 } y B={ 10, 11, 12 }

Encontrar: A ∪ B

2. Sean A= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9} y B= {2, 4, 8, 12}

Encontrar A ∩ B

3. Sean Q= {a, n, p, y, q, s, r, o, b, k} y P= {l, u, a, o, s, r, b, v, y, z}

Q ∩ P=

4. Sean A= {2, 4, 6} y B= {1, 3, 5, 7} encontrar A ∩ B.

A ∩ B= { }

Sea U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

A= {1, 3, 5, 7, 9} donde A ⊂ U

Sea A= { a, b, c, d } y B= { a, b, c, g, h, i } encontrar A- B = y B - A

5. Expresar de las dos formas al conjunto de los planetas del sistema solar:

Sean los conjuntos:

U = { ,l,k,j,i,h,g,f,e,d,c,b,a m n, }

A = { n,l,k,h,g,e,d,a }

B = { ,l,k,g,f,c,a m }

Obtener: a) A ∪ B b) A ∩ B c) 'A d) 'B e) A − B f) B − A g) 'A ∪ B h) A∩ 'B i) 'A ∩ 'B j) 'A − 'B k) (A∪ B)' l) (A ∩ B)'

6. En una unidad habitacional viven 120 familias y se sabe que 70 de ellas tienen automóvil, que 30 poseen un reproductor de DVD y que 17 tienen ambas cosas. Se desea conocer: a) ¿cuántas familias tienen exclusivamente automóvil?, b) cuántas familias son dueños exclusivamente de un reproductor DVD, c) ¿cuántas familias son propietarias de un automóvil o de un reproductor DVD?, y d) ¿cuántas familias no poseen ni automóvil ni reproductor DVD?

7. Tenemos en una bolsa 7 bolas iguales, numeradas del 1 al 7. Calcular:

a) El espacio muestral.

b) El suceso A = "obtener par".

c) El suceso B = "obtener impar".

Encontrar A U B y A [pic 1] B

8. Lanzamos un dado. Expresemos los sucesos contrarios de:

a) A = {sacar puntuación par}

b) B = {sacar menos o igual que tres}

c) C = {sacar un número primo}

Encontrar A U B y A [pic 2] B A U C B [pic 3]C

9. Lancemos un dado. Sean los sucesos A = {sacar par} y B = {puntuación[pic 4] 4}. Hallar:

a) A [pic 5] B

b) A [pic 6] B

- Sea los siguientes conjuntos

A = {x | x es un número entero y 10

B = {x | x es un número entero y 12

Encontrar A Π B

ACTIVIDAD 3 TÉCNICAS DE CONTEO

3) lee el material de trabajo y elabora un mapa conceptual con los siguientes conceptos de técnicas de conteo, principio multiplicativo, principio aditivo, permutaciones con repetición y sin repetición, combinaciones, pruebas ordenadas, particiones ordenadas Elabora mapa conceptual técnicas de conteo ponderación 5 %

4. EJERCICIOS DE TÉCNICAS DE CONTEO ponderación 10 %

DIAGRAMA DE ÁRBOL

1) Lanzar 2 veces una moneda

2) Representar el diagrama de árbol de selección de 3 radios de un paquete que tiene 2 descompuestos y 2 en buen estado.

3.) a) ¿Cuántos números de tres cifras pueden formarse con las cifras 2, 4, 6, 7, 9?

B) Cuantos números pares de tres cifras pueden formarse con las cifras

4. ¿De cuántas maneras pueden ordenarse seis libros diferentes en un estante?:

5. ¿Cuántos números de cuatro cifras pueden formarse con las cifras 1, 2, 3, 4, 5 ,6 si ninguna cifra puede aparecer más de una vez en cada número?

6. Un dado se lanza tres veces. Determínese el número de puntos del espacio muestral de este experimento.

7. ¿De cuántas maneras puede formarse un equipo de baloncesto (5 jugadores) de un plantel de 7 jugadores?

8. ¿En cuántos órdenes pueden nacer dos niños y tres niñas en una familia de cinco hijos?

9. Suponemos que una placa de automóvil consta de dos letras distintas y tres dígitos de los cuales el primero es cero. Cuantos arreglos se pueden realizar

Alfabeto 28 Número ⎨0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9⎬

10. De cuantas maneras puede escogerse un comité compuesto de 3 hombres, 2 mujeres de un grupo de 7 hombres y 5 mujeres.

11.- Una delegación de 4 estudiantes de un colegio se selecciona todos los años para asistir a la asamblea anual de la asociación Estudiantil.

a) De cuantas maneras puede erigirse la delegación si hay 12 estudiantes elegibles.

12.- Un estudiante tiene que contestar 8 de 10 preguntas de un examen.

a) Cuantas maneras de escoger tiene.

b) Cuantas maneras si las tres primeras preguntas son obligatorias.