Conceptos de la teoría de colas

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Ws = [pic 1][pic 2] = 1/(10-12) [pic 3]= 0.5

W= 0.5

Esto quiere decir que el pasajero pasara en promedio en el punto de la revisión 0.5 minutos.

Problema 2

Una instalación de servicio para camiones de carga, consta de una sola grúa hidráulica para levantar los camiones, con esta grúa los mecánicos son capaces de atender 2 camiones de carga por hora (tiempos de servicio exponenciales). Un promedio de 3 camiones de carga por hora llegan a la instalación (se supone que los tiempos entre llegadas son exponenciales). La capacidad del sistema es de 3 camiones de carga.

- ¿Cuántos camiones de carga entran en promedio, al sistema cada hora?

- ¿Cuál es la probabilidad de que la grúa este ocupada?

λ= 2

µ= 3

P=2/3=.66

π 0 =0.66 0 (1 - 0.66)=.33

L q =(0.66)2 / 1 - 0.66=1.3333

La probabilidad es de 1.33 camiones de carga que entren al sistema cada hora

W=1

La probabilidad de que la grúa este ocupada es de 1

Problema 3

Una pequeña empresa trata de determinar cuántos trabajadores debe contratar. El costo total por contratar a un empleado es de 68 pesos por día y un trabajador ayuda al traslado de 75 productos por día. Un promedio de 93 productos por día se tiene que movilizar. Los tiempos entre llegadas y de servicio son exponenciales. Si el costo por demora por día producto es de 70 pesos por día. ¿Cuántos trabajadores deben contratar la empresa?

Se habla que el día de trabajo es de 8 horas.

75 productos / 8 horas de trabajo = 9.375 productos por hora

93 productos / 8 horas de trabajo = 11.625 productos por hora

Costo de demora por hora.

70 / 8 = 8.75

# de trabajadores

W

1

0.44444444 Horas

2

0.10272341 Horas

3

0.08810411 Horas

4

0.08628682 Horas

6

0.08602477 Horas

(1) (8) + (0.44444444) (70) = 39.1111108

(2) (8) + (0.10272341) (70) = 23.1906387

(3) (8) + (0.08810411) (70) = 30.1672877

(4) (8) + (0.08628682) (70) = 38.0400774

(6) (8) + (0.08602477) (70) = 54.0217339

Con esto se concluye que lo ideal es tener 2 trabajadores debido a que es el costo más bajo por hora.

Problema 4

La CFE tiene 100 transformadores en una parte de la ciudad de México. Un transformador requiere mantenimiento en promedio, luego de 100 días de uso. La CFE contrato a una empresa particular para que realice el mantenimiento y ésta se tarda alrededor de 5 días en realizar el mantenimiento pero con un solo equipo. El contrato con la empresa privada establece que la compañía realizará el mantenimiento de los transformadores en un promedio de siete días. ¿Cuánto equipos requiera la compañía privada para que pueda cumplir con este contrato?

λ=5

µ=100

P=5/10=.5

π 0 =0.5 0 (1 - 0.5)=.95

L q = (0.5)2 / 1 - 0.5=.0026

W=.0105