Crecimiento de una deuda en régimen de capitalización de interés simple e interés compuesto.

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Caso Práctico

Imagínese que el banco Usurero S.A ofrece una tasa del 5% anual de interés simple a todos sus clientes para guardar su dinero en el banco. Dentro de sus clientes esta “Juan” y “José”, ambos invirtieron USD 100 cada uno. Resulta que José es un poco olvidadizo y por 20 años dejo sus fondos en el banco ganando intereses al 5% anual simple, pero Juan cada año sacaba su dinero y lo volvía a reinvertir en el banco a la misma tasa. Por lo tanto hay bastantes preguntas interesantes a responder en relación al crecimiento del monto, como por ejemplo, quien gano más intereses, que pasa con las tasas, como crece la deuda, preguntas que analizaremos a continuación.

En el cuadro que se muestra ahora, se calcularon todos los elementos a analizar, como el inicial de la deuda, los intereses por periodos y la tasa de interés ganada de un periodo por periodo.

Es importante este cuadro, pues a partir de acá se desprende todo el análisis.[pic 4]

Ahora la primera pregunta importante a responder es como crece la deuda, por lo cual para una presentación más clara, se presenta en un gráfico.

[pic 5]

Como se muestra en el gráfico, los dos montos empiezan en 100 USD. A interés simple, la deuda crece más bien de una forma lineal, en cambio a interés simple, crece de forma exponencial, por lo tanto, a interés compuesto el monto crece cada vez más, fenómeno dado por la reinversión periodo a periodo, mientras que a interés simple solo genera intereses sobre el monto inicial.

[pic 6]

En cuanto a los intereses, como se nombró anteriormente, a interés simple solo se generan sobre el monto inicial, por lo cual estos permanecen constantes en el tiempo, cuestión que no sucede en el régimen de interés compuesto, que periodo a periodo genera intereses sobre el monto acumulado y no solo sobre el monto inicial, por lo cual, cada vez va generando más intereses periodo a periodo.[pic 7]

Ahora en relación a la tasa de interés que se da periodo a periodo, a interés simple la tasa disminuye, pues al ser cada vez mayor la cuantía acumulada, pero los intereses solo se generan sobre el monto inicial, esto genera que periodo a periodo la tasa disminuya, distinto a lo que ocurre con interés compuesto, pues al generarse intereses sobre el monto acumulado, la tasa se mantiene constante y realmente se genera una tasa del 5%.

Conclusión

Si bien es cierto que a lo largo del curso se ha estudiado fenómenos que en su mayoría son naturales y que no han sido creados por el hombre, eso no quita que el fenómeno de la forma y el tamaño no se presente en las cosas que ha creado el hombre, ya sean cosas tangibles o conceptuales.

En el presente trabajo ha quedado demostrado que este fenómeno que estudiamos se presenta en distintas áreas de la vida y en este caso en el objeto de estudio que fue la “deuda y los intereses”, así mismo se encontraran siempre patrones de tamaño y forma en distintos ámbitos de nuestra vida, incluso en cosas artificiales, como lo pueden ser las construcciones, el arte, la ingeniería, etc., y esto tiene que ser así, porque si no las cosas no tendrían armonía, no tendrían una proporción y serian cosas desproporcionadas, raras.

En el objeto de estudio que hemos planteada en este trabajo, hemos podido apreciar que los intereses presentan un comportamiento muy peculiar, que a su vez se vuelve proporcional o lineal según el tipo de interés, ya sea este simple o compuesto. Es por eso que en este objeto de estudio es apreciable un patrón de tamaño y forma, ya que en el interés simple, si nos enfocamos en la tasa de interés afectiva podemos apreciar que la tasa de interés va disminuyendo en función que le sumamos los intereses al capital, ya que el interés que se va generando de por si en el interés simple es constante, ya que siempre la tasa de interés se aplica sobre el monto inicial (sin capitalizar los intereses).

En cambio en el interés compuesto, los intereses que se van generando tienen un comportamiento ascendente, puesto que los intereses que se van generando en cada periodo se van sumando al capital para poder calcular el interés del próximo periodo.

De este modo, como se menciona al comienzo de esta conclusión, se pudo ver y apreciar el fenómeno del tamaño y forma, en este tema tan cotidiano y a la vez tan polémico como lo son las tasas de intereses y las deudas.

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