Cuestionario 2 de la unidad 1

...

Cada polígono tiene las mismas magnitudes, el más grande tiene en cada lado magnitud de 4.14 en todos sus lados, el siguiente polígono sus lados tienen magnitud de 3.62 y así hasta el polígono más pequeño que tienen sus lados una magnitud de 1.04. Por ejemplo, si sigues la trayectoria que está indicada abajo, serían 4 magnitudes de 4.14 del polígono grande y 4 unidades del rayo vertical. A los polígonos les toca números para describir los vectores unitarios, los números serán: 4, 3, 2 y 1. Al rayo solo una letra la “ĵ”. Apóyate en la anterior Tabla para obtener los datos que hacen falta.

[pic 10]

La Tabla, para esa primera mosca quedaría:

Número o letra

Ángulo en grados

Magnitud

Vector unitario

Vector en componentes rectangulares

Vector en coordenadas polares

4

105°

4.14

-0.259 î+0.966ĵ

-1.072î +3.999ĵ

(105° , 4.14)

3

75°

4.14

0.259 î+0.966ĵ

1.072î +3.999ĵ

(75° , 4.14)

2

45°

4.14

0.707 î+0.707ĵ

2.927î +2.927ĵ

(45° , 4.14)

1

15°

4.14

0.966 î+0.259ĵ

3.999î +1.072ĵ

(15° , 4.14)

j

270°

4

0. î-1.ĵ

-ĵ

(270° , 4)

Pero si eres observador, hay una forma de comerse todas las moscas viajando solo por los rayos, y parece que esa forma es más sencilla. Éxito!

Ayuda Ejercicio 5

En este ejercicio solo tienes que leer con cuidado y entender la lógica del ejemplo.

Ayuda Ejercicio 6

Con base en el ejercicio 5 responde el ejercicio 6 son 3 ejercicios. El último no tiene enunciados por que el resultado se obtiene de la Rosa de Vientos (busca en Internet si no te es conocida esta Rosa).

Ayuda Ejercicio 7

Este ejercicio es lectura. Lee con cuidado tanto el que se refiere a los hombres como el de los murciélagos.

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Ejercicio 4 ¿Cuánto avanza la araña?

En el siguiente dibujo la araña detecta cuatro insectos en su telaraña. Determina sus desplazamientos para que llegue a ellos y regrese. Las medidas de los lados de los polígonos están indicadas, la distancia entre polígonos es de uno. Con estos datos completa la tabla inferior. Como ejemplo se ilustran los datos si la araña se fuera al centro de la telaraña. Recuerda que si la araña regresa a su lugar de origen la suma de los vectores en coordenadas cartesianas será el vector cero.[pic 11]

[pic 12][pic 13]

Número o letra

Ángulo en grados

Magnitud

Vector unitario

Vector en componentes rectangulares

Vector en coordenadas polares

B

30°

7

0.0866î+0.5J

6.0621î+3.5J

(7,30°)

G

180°

3

-I î+0J

-3 î-0J

(3,180°)

6

75°

2.07

0.2588 î+0.9659J

0.5357+1.9994

(2.07,75°)

L

300°

3

0.5 î-0.8660J

1.5 î-2.5980J

(3,300°)

D

90°

3

0 î+1J

0 î+3J

(3,90°)

A

0°

5

1 î+0J

5 î+0J

(5,0°)

12

255°

3.11

-0.2588 î-0.9659

-0.8049 î-3.0040

(3.11,255°)