DISEÑOS DE EXPERIMENTOS

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media respectivamente.

Siendo f: el número de grados de libertad, asociado con MQE, y qα(α,f) se halla en las tablas estadísticas.

Si el valor absoluto de la diferencia entre dos medias fuera mayor de Tα entonces Ho debe ser rechazado.

Para muestras con tamaños diferentes, la ecuación es modificada para:

La versión para muestras de tamaños diferentes es a veces llamada de procedimiento de Tukey - Kramer.

Prueba de Duncan

El test, desarrollado por Duncan (1955) es largamente utilizado para comparar pares de medias. Para el test de Duncan, las medias de los tratamientos (con el mismo tamaño de muestras) son colocadas en orden creciente y el error estándar de cada media es determinado por:

En el caso de muestras con tamaños diferentes, n debe ser cambiado por la media harmónica, nh, de las ni, quedando con:

En las tablas estadísticas, se presentan los valores de las amplitudes r(p,f) para p = 2,3,…,α. En el que α es el nivel de significancia y f es el número de grados de libertad asociado a la media cuadrática del error (MQ_E).

Un conjunto de α – 1 amplitudes de mínima significancia deber ser obtenido, a través de:

Las diferencias observadas entre las medias son probadas, comenzando con la mayor versus la menor y luego entonces comparadas con Rα.

A seguir, una nueva diferencia entre las medias es calculada, comenzando con la próxima mayor versus la próxima menor, y entonces comparada con Rα-1. El proceso continua hasta el final. Si una diferencia observada fuera mayor que la correspondiente amplitud de mínima significancia, Rp, se concluye que el par de medias en cuestión es estadísticamente diferente.

Para evitar contradicción, ninguna diferencia entre un par de medias será considerada significante, si esas dos medias envueltas estuvieran entre dos medias que no difieran significativamente.

El test de Duncan es muy efectivo en detectar diferencias entre medias, cuando diferencias reales existen. Esa es la razón por la cual el test referido es bastante popular.

Prueba de Fisher

Cuando el análisis de varianza indica la existencia de una diferencia significativa se desea conocer cuál de los pares de medias causa la diferencia. Cuando las muestras son de igual tamaño la Diferencia Significativa Mínima (DSM) de Fisher nos ayuda a localizar esta fuente. La Diferencia Significativa Mínima (DSM) se define como la diferencia mínima que podría existir entre dos medias de muestras significativamente diferentes.

La estadística de prueba para la hipótesis: es:

Un par de medias será estadísticamente diferente, si:

Si las muestras tuvieran el mismo tamaño; entonces:

Note que el riesgo global α, puede ser considerablemente aumentado usando este método. Específicamente en la medida que α aumenta, el error tipo I, del experimento entre el número de experimentos en el cual un error de tipo I es hecho y el número total de experimentos se torna grande.

Prueba de Dunnett

En muchos experimentos uno de los tratamientos es el control, y el investigador está interesado en comparar cada una de las otras K- 1 medias de los tratamientos contra el control, por lo tanto, existen K- 1 comparaciones. Un procedimiento para realizar estas comparaciones es la prueba de Dunnett (desarrollada en 1964). Si se supone que el control es el tratamiento α, entonces se desea probar las hipótesis:

El procedimiento de Dunnett es una modificación de la prueba t. Para cada hipótesis se calcula el valor absoluto de la diferencia de medias observadas:

El rechazo de la hipótesis nula se realiza con una probabilidad de error tipo I, α si:

,

Donde la constante se busca en la tabla T-10. Observe que f es el número de grados de libertad del error y α es el nivel de significación asociado con todos las K- 1 pruebas y utilizado en el análisis de varianza.

DISEÑOS DE EXPERIMENTOS

En el estudio experimental de un fenómeno se plantea una hipótesis, para cuya prueba diseña un procedimiento de ejecución, que denomina diseño del experimento. Esta hipótesis, al ser probada requiere generalizarla a un espectro más amplio que aquel de su experimento, asociándole una medida de probabilidad o confiabilidad.

En otras palabras, se dice que el diseño de experimento es una prueba o serie de pruebas en las cuales se introducen cambios deliberados en las variables de entrada que forman el proceso, de manera que sea posible observar e identificar las causas de los cambios en la variable de salida.

Principios básicos de diseño de experimento

Aleatorización: la asignación de las unidades experimentales a los distintos tratamientos y el orden en el que se realizan los ensayos se determinan al azar.

Replicación.

Homogeneidad del material experimental.

ANALISIS DE VARIANZA

La técnica del Análisis de la Varianza (ANOVA o AVAR) es una de las técnicas más utilizadas en los análisis de los datos de los diseños experimentales. Se utiliza cuando queremos contrastar más de dos medias, por lo que puede verse como una extensión de la prueba t para diferencias de dos medias.

El ANOVA es un método muy flexible que permite construir modelos estadísticos para el análisis de los datos experimentales cuyo valor ha sido constatado en muy diversas circunstancias. Básicamente es un procedimiento que permite dividir la varianza de la variable dependiente en dos o más componentes.

Caracterizar los modelos experimentales para el análisis de varianza

El anova permite distinguir dos modelos para la hipótesis alternativa:

Modelo