Curso “Estadística para Procesos” Modulo 5 – Diseño de Experimentos
Enviado por poland6525 • 19 de Noviembre de 2017 • 1.341 Palabras (6 Páginas) • 490 Visitas
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Para comprobar esta apreciación, se puede emplear el análisis numérico:[pic 6]
Los datos numéricos reafirman los hallazgos de la inspección visual: Existe una correlación solo entre las variables de Gastos de alimentación e Ingreso mensual, pues es el único
grupo que tiene un valor p
- Desarrollar un modelo que permita calcular el gasto estimado en alimentación
[pic 7]
El modelo de regresión para calcular el gasto estimado en alimentación es:
Gastos alimentacion = -2888 + 0.14873 Ingresos mensuales + 1384 Tamaño de la familia
No es posible eliminar ninguna de las dos variables pues p2= 94.12% lo cual quiere decir que el 94.12% de los datos es explicado por este modelo.
- Estimar cuando gastaría una familia de 5 miembros y con un ingreso de $ 23,000 pesos/mes
Antes estimar el monto, analizaremos los residuos pues su análisis nos indica si nuestras suposiciones son correctas y si nuestro modelo seleccionado es apropiado:[pic 8]
De acuerdo al análisis de las gráficas, se puede concluir que el modelo si es conveniente para calcular el monto.
Gastos alimentacion = -2888 + 0.14873 (23,000) + 1384 (5)
= $7, 452.79
Ejercicio 2:
En la tabla siguiente se muestran los parámetros de un proceso de manufactura con sus respectivos niveles. Se quiere diseñar un experimento que nos indique cual es el efecto de cada factor en la respuesta de salida del proceso.
Parámetro
Etiqueta
Bajo
Alto
Temperatura
T
80
120
°C
Presión
P
50
70
psi
Tiempo
R
5
15
min
- Desarrollar tanto una matriz de pruebas estandarizada como una matriz de pruebas específica (sin randomization) bajo la metodología FullFactorial.
Matriz de pruebas estandarizadas
[pic 9]
Matriz de pruebas específica (sin randomization)[pic 10]
- Asuma que se han ejecutado todas las corridas necesarias por lo que los datos del rendimiento en cada corrida, están registrados en el archivo anexo.
- Realice el análisis gráfico correspondiente: diagramas de interacciones, Pareto, Normalidad de los efectos.
[pic 11]
[pic 12]
En la gráfica Main Effects Yield se observa que la Temperatura tiene el mayor efecto al proceso.
Por otro lado, la gráfica de Interacciones nos permite identificar que la interacción Presión-Tiempo posee un efecto sobre el proceso.
- Realice el análisis estadístico y confirme qué factores o interacciones tienen un efecto significativo en el rendimiento del proceso
[pic 13][pic 14]
Ambas gráficas confirman que el factor Temperatura y la interacción Presión-Tiempo, tienen un efecto significativo en el número de defectos del proceso y reafirman las observaciones encontradas desde el análisis gráfico.
- Indique el modelo de regresión óptimo que incluye solo los factores o interacciones que tienen un efecto relevante
Factorial Fit: Yield versus Temperatura, Presion, Tiempo
Estimated Effects and Coefficients for Yield (coded units)
Term Effect Coef SECoef T P[pic 15]
Constant 50.002 1.268 39.43 0.000
Temperatura 20.535 10.267 1.268 8.10 0.004
Presion -2.710 -1.355 1.268 -1.07 0.364
Tiempo -7.960 -3.980 1.268 -3.14 0.052
Presion*Tiempo 26.375 13.188 1.268 10.40 0.002
S = 3.58690 PRESS = 274.472
R-Sq = 98.40% R-Sq(pred) = 88.63% R-Sq(adj) = 96.27%
[pic 16]
[pic 17]
Modelo de regression:
Y= 50.002+10.267A+13.188BC
[pic 18]
[pic 19]
- Indique cuales son las condiciones óptimas de proceso (valores de los parámetros), que permiten el mayor rendimiento, considerando que queremos tener al menos 50% y con un target de 70%
[pic 20]
En un cierto proceso químico se desea diseñar un experimento para evaluar el efecto que tienen 7 factores diferentes, con dos niveles cada uno. Sin embargo, existen restricciones que permiten solo un número reducido de pruebas. Los factores y niveles se muestran en la tabla anexa.
- Desarrollar una matriz estándar Full Factorial
[pic 21]
- Desarrollar tanto una matriz de pruebas estandarizada como una matriz de pruebas específica (sin randomization) bajo la metodología Fractional Factorial con resolución III
[pic 22]
[pic 23]
Variable
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