De modo más general, cualquiera de estas energías se pueden calcular si se conocen todas las demás.

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A fin de facilitar la comprensión del ciclo Born-Haber se descompondrá en una serie de etapas teóricas.

Na(s) + ½ Cl2(g) → NaCl(s) ∆H◦ f = -411 kJ/mol

- El sodio sólido se convierte en átomos de sodio libres (gaseosos). Este proceso requiere la energía de atomización:

Na(s) → Na(g) ∆H◦ = +108 kJ/mol

- Las moléculas de cloro gaseosas se deben disociar en átomos. Esta transformación requiere la mitad de la energía de disociación de las moléculas de cloro:

½ Cl2(g) → Cl(g) ∆H◦ = +121 kJ/mol

- Ahora es necesario ionizar los átomos de sodio. Este proceso requiere de la primera energía de ionización. Si tuviésemos un metal que forma un catión divalente, entonces tendríamos que aportar tanto la primera como la segunda energías de ionización.

Na(g) → Na+(g) + e- ∆H◦ = +502 kJ/mol

- Los átomos de cloro deben ganar electrones. Este valor es la afinidad electrónica de los átomos de cloro:

Cl(g) + e- → Cl-(g) ∆H◦ = -354 kJ/mol

- Los iones libres se asocian entonces para formar un compuesto iónico sólido. Este acercamiento de los iones es un proceso muy endotérmico equivalente a la energía reticular, la cual se puede considerar como la fuerza impulsora principal de la formación de un compuesto iónico:

Na+(g) + Cl-(g) → NaCl(s) ∆H◦ = -788 kJ/mol

Este resultado se aproxima alrededor de un margen de error del 2.7% al valor de U0 calculado usando el modelo iónico refinado de -766 kJ/mol.

PROCEDIMIENTO o metodología

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

CONCLUSIONES

La mayoría de las entalpías relacionadas con los pasos del ciclo de Born-Haber se pueden calcular con mayor o menor exactitud mediante métodos experimentales sin embargo, energía de red cristalina, siempre se obtiene por medios teóricos y no por métodos experimentales. Se podrá suponer que la entalpía de ionización de una red cristalina, se podría medir en la misma forma que el ∆H◦A del no metal y la energía de disociación del metal, es decir calentando el cristal y determinando cuanta energía es necesaria para disociarlo en sus iones. Por desgracia, esto es experimentalmente imposible. Cuando un cristal se sublima, no se obtienen los iones gaseosos aislados si no pares iónicos y otros cúmulos. Por esta razón es necesario utilizar la ecuación de Born-Landé. Por tanto es posible utilizar el ciclo de Born-Haber para verificar la exactitud de las predicciones realizadas en caso de poder obtener datos exactos de cada paso del ciclo.

Es posible emplear el ciclo para obtener con facilidad información de cualquier otro paso del ciclo, que sea experimentalmente difícil de medir. Durante muchos años, las afinidades electrónicas fueron difíciles de obtener mediante la experimentación directa.

Por último es posible predecir el calor de formación de un nuevo compuesto nunca antes conocido. Actualmente se dispone de cálculos razonablemente exactos de las entalpías de atomización, energías de ionización y afinidades electrónicas para la mayoría de los elementos. Por tanto es necesario conjeturar acerca de la estructura más probable de la red cristalina, incluyendo las distancias internucleares y la geometría. La distancia internuclear se puede calcular con la ayuda de tablas de radio iónico. También se puede predecir la geometría mediante el conocimiento de estos radios, en tal caso es posible predecir la energía de red cristalina y la entalpía de formación.

Referencias:

- Huhhey, J. E., Keiter E. A. y Keiter, R. L. (1997). Química Inorgánica. México, D.F.: Harla México.

- Rayner-Canham, G. (2000). Química Inorgánica Descriptiva. México: Paerson Prentice Hall.

- Cotton, A. & Wilkinson, I. (2008). Química Inorgánica Avanzada. México: Limusa.

- Brady, J. (2003). Química Básica: principios y estructura. México: Limusa.

- Moore, J.W., Kotz, J.C. & Wood, J. L. (2000). El mundo de la química: conceptos y aplicaciones. Estado de México: Pearson educación.