Desarrolle un modelo de optimización para resolver el problema

...

Parte C del ejercicio

X = Cantidad de Docenas de trenes

Y = Cantidad de Docenas de camiones

Función objetivo: Max 12.600x + 14.400y

Restricciones:

R1. 120x + 240y ≤ 8.020

R2. 180x + 120y ≤ 6.000

R3. 216x + 72y ≤ 6.250

X ≥ 0

Y ≥ 0

R1, R2 R2, R3

120x + 240y = 8.020

180x + 120y = 6.000

/ * -2

180x + 120y = 6.000

/*72

216x + 72y = 6.250

/* -120

120x + 240y = 8.020

-360x - 240y = -12.000

12.960x + 8.640y = 432.000

-25.920x – 8.640y = -750.000

-240x = -3.980[pic 17][pic 18]

x = 16,58[pic 19]

120 * 16,58 + 240y = 8.020

y = 25,13[pic 20]

[pic 21]

En R1 : x=0 En R3 : y = 0

240y = 8.020 216x = 6.250

y = 33,42 x = 28,94[pic 22][pic 23]

x = 0

[pic 24]

Punto

Beneficio

A (0 ; 0)

0

B (0 ; 33,42)

481.248

C (16,58 ; 25,13)

570.780

D (24,54 ; 13,19)

499.140

E (28,94 ; 0)

364.644

x = 16,58

[pic 25]

y = 25,13

B = 570.780

y ≤ 25

[pic 26]

Y ≥ 26

x = 16,67

x = 14,83

Es menor el beneficio de la mejor solución entera B = 561.600

[pic 27]

y = 25

[pic 28]

y = 26

B = 570.042

B = 561.258

x ≤ 16

x ≥ 17

x = 16

x = 17

y = 25

[pic 29]

y = 24,5

La solución óptima es:

B = 561.600

B = 567.000

x = 16 Docenas de Trenes

y ≤ 24

[pic 30][pic 31]

y ≥ 25

y = 25 Docenas de Camiones

x = 17,33

[pic 32]

Beneficio = $ 561.600

y = 24

Al tomar los bienes en docenas, se reduce el beneficio de $ 571.500 a $ 561.600. Reduciendo el beneficio en $ 9.900.

B = 563.956

x ≤ 17[pic 33]

[pic 34]

x ≥ 18

x = 18

[pic 35]

y = 23

B = 558.000

[pic 36]