Ejercicio de fisica 1 ingenieria industrial muelle

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- En ese momento ¿A qué velocidad se aleja del origen?

Como la velocidad es constante se aleja a

·30 m/s.

- En ese momento ¿cómo estaba cambiando su dirección?

·Sustituyo en la fórmula de la velocidad de”y” el tiempo (4) y de ahí saco la velocidad que lleva y, sé la que tiene x y hago el módulo.

Vy=40 - 16t = 40 – 64=-24 m/s. ( es decir está descendiendo, porque la velocidad es negativa).

Módulo de la velocidad= Raíz cuadrada de Vx²+vy² = 38,41 m/s.

Ω=-38,65®. (el símbolo indica que es hacia abajo, que cae).

- Exprese el vector posición en coordenadas polares.

·Vector posición: 30 t i + 40t-8t² j

A los 4 segundos se encontraba en (120,28) coordenadas cartesianas x e y.

Para pasar a coordenada polares debemos hacer su módulo y luego su argumento (ángulo) para saber su dirección.

Módulo: Raíz cuadrada de 120²+28² = 123,34.

Ángulo: arcotangente de 28/120= 13,50®

- Exprese el vector velocidad en coordenadas polares.

·Vector de la velocidad: 30 i + 40 – 16·4 j

Módulo: Raíz cuadrada de 30²+16²=18 m/s.

Ángulo: arcotangente de 16/30= 27,92®.

- ¿Cuál era su aceleración cuatro segundos después de ser lanzado?.

·aceleración en x: (derivada de la velocidad) 0 m/s².

·aceleración en y: -16 m/s²

·Módulo= Raíz cuadrada de 0²+ (-16)²= 16 m/s.

·Ángulo=arcotangente ay/ax – arcotangente Vy/Vx= 38,65®.

- ¿Cuál era su aceleración tangencial en ese momento?

·Aceleración (tangencial)= módulo por ángulo que forma con los ejes.

En este caso aceleraciónt=16 · coseno 38,65 = 12,49 m/s².

- ¿Cuál era la aceleración normal en ese momento?

·Aceleración(normal)= 16 · seno 38,65 = 10 m/s².

- En ese momento. ¿Cuál era su curvatura?

·R=V²/a(normal)= 38,41/ 10=3,84m.

- ¿Qué espacio ha recorrido?

- ¿Con que velocidad salió?¿Con qué velocidad terminó, justo antes de impactar en el suelo?¿Cuál ha sido su celeridad media?.

·Salió con una velocidad de 30 m/s en eje X y en eje Y 40 m/s, es decir, tenía un modulo de velocidad de 50 m/s.

·Terminó con una velocidad de 30 m/s en eje X y en eje Y -40 m/s (el símbolo quiere decir que va descendiendo).

·Su celeridad media es de (e/t)= espacio recorrido/ tiempo transcurrido=150/5=30 m/s, en eje X.

·su celeridad media es de=100/5=20 m/s, en eje Y.

- Represente gráficamente el movimiento e incluya en la gráfica los radios de curvatura en los instantes t=2, t=3 y t=4.

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